Serie 5 Probabilidad y Estadística
Páginas: 3 (670 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2014
Universidad Nacional Autónoma de
México
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Industrial
Probabilidad y estadística
Serie V
Serie V
1. En un grupo de nueve ejecutivos de cierta empresa,cuatro están casados, tres nunca han
estado casados y dos están divorciados. Se debe seleccionar a tres de los ejecutivos para un
ascenso. Sea X el número de ejecutivos casados y Y el número deejecutivos que nunca se
han casado entre los tres elegidos para el ascenso. Obtener la distribución de probabilidad
conjunta de X y Y, suponiendo que se seleccionan aleatoriamente los tres ejecutivos.Calcular
el coeficiente de correlación.
(
)
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√
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(
)
2. Dos amigos se reunirán en una biblioteca. Cada uno llega en forma independiente a
instantesseleccionados al azar dentro de un período fijo de una hora (en cada instante se
tiene la misma probabilidad de llegada). Acuerdan que ninguno esperará al otro más de 10
minutos. Determinar laprobabilidad de que se encuentren.
( )
( )
( ) ( )
2
Serie V
3. Si dos variables tienen la densidad conjunta
a) Calcular la probabilidad de que ambas variables aleatorias tomen valoresmenores que 1.
(
)
∫ ∫
|
∫
b) Calcular la probabilidad de que la suma de los valores asumidos por las dos variables sea
menor que 1.
(
)
(
∫ ∫
(
)
)
∫
∫ (
|
)c) Obtener las densidades marginales.
( )
∫
|
( )
∫
|
d) Determinar la función de distribución conjunta.
(
)
∫ ∫
∫
|
e) Determinar las funciones de distribuciónde cada una de las variables.
(
f)
)(
)
Determinar si las variables aleatorias son independientes.
Son independientes
4. La función de densidad de probabilidad conjunta de las...
México
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Industrial
Probabilidad y estadística
Serie V
Serie V
1. En un grupo de nueve ejecutivos de cierta empresa,cuatro están casados, tres nunca han
estado casados y dos están divorciados. Se debe seleccionar a tres de los ejecutivos para un
ascenso. Sea X el número de ejecutivos casados y Y el número deejecutivos que nunca se
han casado entre los tres elegidos para el ascenso. Obtener la distribución de probabilidad
conjunta de X y Y, suponiendo que se seleccionan aleatoriamente los tres ejecutivos.Calcular
el coeficiente de correlación.
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2. Dos amigos se reunirán en una biblioteca. Cada uno llega en forma independiente a
instantesseleccionados al azar dentro de un período fijo de una hora (en cada instante se
tiene la misma probabilidad de llegada). Acuerdan que ninguno esperará al otro más de 10
minutos. Determinar laprobabilidad de que se encuentren.
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Serie V
3. Si dos variables tienen la densidad conjunta
a) Calcular la probabilidad de que ambas variables aleatorias tomen valoresmenores que 1.
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b) Calcular la probabilidad de que la suma de los valores asumidos por las dos variables sea
menor que 1.
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)c) Obtener las densidades marginales.
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d) Determinar la función de distribución conjunta.
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e) Determinar las funciones de distribuciónde cada una de las variables.
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f)
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Determinar si las variables aleatorias son independientes.
Son independientes
4. La función de densidad de probabilidad conjunta de las...
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