Serie de calculo vectorial
Páginas: 3 (673 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2012
CALCULO VECTORIAL SERIE TERCER EXAMEN PARCIAL
1.- Calcular la integral de trayectoria de sobre la curva dada por en el intervalo para .
2.- Sea . Calcular la integral delínea desde (0,0) a (1,1) a lo largo de cada uno de los siguientes caminos:
a) La recta de ecuaciones paramétricas. , ;
b) La curva C con ecuacionesparamétricas , ;
3.- En cada uno de los siguientes incisos calcular la integral de línea de a lo largo del camino que se indica:
a) , a lo largo de la parábola desde (-1,1) a (1,1).
b) ,a lo largo del camino descrito por ; .
c) a lo largo de la curva ; .
4.- Calcular si , y C es el segmento de recta que va del punto (1,0,2) al punto (3,4,1).
5.- Calcular donde Ces la circunferencia , recorrida, una vez , en sentido contrario a las agujas del reloj.
6.- Hallar el trabajo realizado por la fuerza , al mover una partícula en sentido de las agujas delreloj, recorriendo una vez el contorno del cuadrado limitado por los ejes coordenados y las rectas y ; .
7.- Un campo de fuerzas en el espacio de tres dimensiones viene dado por la formula .Calcular el trabajo realizado por al mover una partícula recorriendo una vez el contorno del triangulo de vértices (0,0,0), (1,1,1), (-1,1,1) en este orden.
8.- Demostrar que es un campo defuerzas conservativo. Hallar el potencial escalar de y calcular el trabajo realizado al desplazar un cuerpo en este campo desde (0,1,-1) hasta (π/2,-1,2).
9.- Demuestre que es independiente dela trayectoria y calcule su valor.
10.- Sea un alambre caliente representado por , si su temperatura viene dada por , obtenga la temperatura promedio del alambre para .
11.- Calcule la integralde trayectoria si y en el intervalo para .
12.- Calcular la integral de trayectoria de sobre la curva en el espacio dada por en el intervalo para .
13.- Calcule el área de la...
1.- Calcular la integral de trayectoria de sobre la curva dada por en el intervalo para .
2.- Sea . Calcular la integral delínea desde (0,0) a (1,1) a lo largo de cada uno de los siguientes caminos:
a) La recta de ecuaciones paramétricas. , ;
b) La curva C con ecuacionesparamétricas , ;
3.- En cada uno de los siguientes incisos calcular la integral de línea de a lo largo del camino que se indica:
a) , a lo largo de la parábola desde (-1,1) a (1,1).
b) ,a lo largo del camino descrito por ; .
c) a lo largo de la curva ; .
4.- Calcular si , y C es el segmento de recta que va del punto (1,0,2) al punto (3,4,1).
5.- Calcular donde Ces la circunferencia , recorrida, una vez , en sentido contrario a las agujas del reloj.
6.- Hallar el trabajo realizado por la fuerza , al mover una partícula en sentido de las agujas delreloj, recorriendo una vez el contorno del cuadrado limitado por los ejes coordenados y las rectas y ; .
7.- Un campo de fuerzas en el espacio de tres dimensiones viene dado por la formula .Calcular el trabajo realizado por al mover una partícula recorriendo una vez el contorno del triangulo de vértices (0,0,0), (1,1,1), (-1,1,1) en este orden.
8.- Demostrar que es un campo defuerzas conservativo. Hallar el potencial escalar de y calcular el trabajo realizado al desplazar un cuerpo en este campo desde (0,1,-1) hasta (π/2,-1,2).
9.- Demuestre que es independiente dela trayectoria y calcule su valor.
10.- Sea un alambre caliente representado por , si su temperatura viene dada por , obtenga la temperatura promedio del alambre para .
11.- Calcule la integralde trayectoria si y en el intervalo para .
12.- Calcular la integral de trayectoria de sobre la curva en el espacio dada por en el intervalo para .
13.- Calcule el área de la...
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