Serie de ejercicios curvas en el plano polar

DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA ANALITICA 2015-1
SERIE “CURVAS EN EL PLANO POLAR”
1. Obtener las coordenadas cartesianas del punto B simétrico del punto A(5,30°), respecto al polo.2. Determinar las coordenadas polares del punto C simétrico del punto D, en coordenadas cartesianas, (− 8, −83) respecto a la recta a 90°.
3. Obtener una ecuación polar de lacircunferencia representada por la ecuación; (x − 5)2 +(y − 2)2 = 15
4. Determinar la ecuación cartesiana de cada una de las rectas tangentes a la circunferencia de ecuación r = 4 y tal quedichas rectas sean paralelas al eje polar.
5. Trazar la gráfica de la curva de ecuación polar r = 1+ sen θ
6. Trazar la gráfica de la curva de ecuación polar r 2 = −25 cos (2α) 7. Trazar lagráfica de la curva de ecuación polar r = 2 sen3θ
8. Obtener las coordenadas polares del punto D, simétrico del punto E (125,85°) respecto al eje polar.
9. Determinar las coordenadas polaresdel punto F, simétrico del polo respecto al punto G (4,337°).
10. Sea el punto en coordenadas polares A (5, 60°). Si el punto B (5,120°) es su simétrico respecto al punto C, determinarlas coordenadas polares del punto c.
11. Sea la curva que tiene por ecuación polar: 4)2(2senr . Determinar a) sus intersecciones con la recta 2 b) si es simétrica respecto al polo; c) sies abierta o cerrada; d) sus ecuaciones cartesianas; y e) las coordenadas del punto que pertenece a la curva y que está más próximo al origen de coordenadas. Identificar la curva y trazar su gráfica.12. Sea la curva representada por la ecuación polar: 34senr Determinar: a) sus intersecciones con el eje polar y la recta 2. b) si es simétrica respecto al eje polar y a la recta2 Trazar la gráfica e identificar la curva.
13. Sea la circunferencia que tiene por ecuación polar a: |cos24senr Determinar a) Calcular la dimensión de su radio. b) Determinar unas...