Serie de fourier

SERIE DE FOURIER PARA EL ANALISIS Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES EN IMÁGENES DIAGNOSTICAS

Cristian Alexander Castillo Uzeta

Universidad Manuela Beltrán.

Ingeniería Electrónica

RESUMEN

Las series de Fourier son aplicaciones usadas en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisisvibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectros como uno de los grandes inventos donde laserie de Fourier nos ayuda a comprender las señales que genera el corazón durante su funcionamiento y nos indica los estados que puede tener este en los pacientes.

ABSTRACT

The Fourier series of applications used in many branches of engineering, as well as being a very useful tool in the abstract mathematical theory. Areas of application include vibration analysis, acoustics, optics, signaland image processing and data compression. In engineering, for the case of telecommunications systems, and through the use of frequency spectral components of a given signal, it can optimize the design of a system for carrying the same signal. Refer to the use of a spectrum analyzer as one of the great inventions which the Fourier series helps us understand the signals generated by the heartduring operation and indicates the states that can have this in patients.

PALABRAS CLAVE

• Joseph Fourier: Matemático y físico francés creador de la transformada que lleva su nombre.
• ECG: Electrocardiograma
• MATLAB: Software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M).
• Señal analógica: Es un tipo de señal generada poralgún tipo de fenómeno electromagnético y que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo (representando un dato de información) en función del tiempo.
• Imagen diagnóstica: Elemento necesario para interpretación y exhibición de imágenes.
• Electro: Actividad eléctrica.
• Cardiograma: Escritura del corazón.
• DSP: procesamiento digital deseñales.
• ADC: Conversor Análogo Digital.
• DAC: Conversor Digital Análogo.

OBJETIVO GENERAL

• Estudiar las técnicas y sistemas de tratamiento en señales biomédicas para obtener mejores diagnósticos por medio de la serie de Fourier aplicada en matemáticas especiales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Formular un modelo matemático para realizar el análisis del modelo propuesto.

•Analizar las series de Fourier en el procesamiento de señales.

• Estudiar la manera en que la transformada de Fourier, se ve aplica en el muestreo de una señal.

• Realizar la simulación de dicho modelo, por medio del software Mathlab.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

|Fecha |Actividad |
|Primer Corte |- Nombre delproyecto. |
|16 de marzo de 2010 |- Objetivos |
| |- Objetivo General |
| |- Objetivos Específicos |
| |- Introducción |
| |- Justificación |
|Segundo Corte|-Marco teórico |
|20 de abril de 2010 |- Mapa conceptual |
|Tercer Corte |- Resumen |
|3 de junio de 2010 |- Abstract |
| |- Palabras clave |
| |- Modelo matemático y simulación |
|...