serie de geometría analitica

DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA ANALITICA
2014-1

SERIE “CURVAS EN EL PLANO POLAR”

1. Obtener las coordenadas cartesianas del punto B simétrico del punto
A(5,30°), respecto al polo.
2. Determinarlas coordenadas polares del punto C simétrico del punto
D, en coordenadas cartesianas, (− 8, −8 3 ) respecto a la recta a 90°.
3. Obtener una ecuación polar de la circunferencia representada por laecuación; (x − 5)2 +(y − 2)2 = 15
4. Determinar la ecuación cartesiana de cada una de las rectas
tangentes a la circunferencia de ecuación r = 4 y tal que dichas rectas
sean paralelas al eje polar.5. Trazar la gráfica de la curva de ecuación polar r = 1+ sen θ
6. Trazar la gráfica de la curva de ecuación polar r

2

= −25 cos (2α)

7. Trazar la gráfica de la curva de ecuación polar r =2 sen3θ
8. Obtener las coordenadas polares del punto D, simétrico del punto

E (125,85°) respecto al eje polar.
9. Determinar las coordenadas polares del punto F, simétrico del polo
respecto alpunto G (4,337°).
10. Sea el punto en coordenadas polares A (5, 60°). Si el punto
B (5,120°) es su simétrico respecto al punto C, determinar las
coordenadas polares del punto c.
11. Sea la curvaque tiene por ecuación polar: r 2 sen(2 )  4 . Determinar
a) sus intersecciones con la recta  


2

b) si es simétrica respecto al polo;
c) si es abierta o cerrada;
d) sus ecuacionescartesianas; y
e) las coordenadas del punto que pertenece a la curva y que está más
próximo al origen de coordenadas.
Identificar la curva y trazar su gráfica.
12. Sea la curva representada por laecuación polar: r  4sen3
Determinar:
a) sus intersecciones con el eje polar y la recta  



2

.

b) si es simétrica respecto al eje polar y a la recta  
Trazar la gráfica e identificarla curva.


2

13. Sea la circunferencia que tiene por ecuación polar a:
r  4sen  2 cos |

Determinar
a) Calcular la dimensión de su radio.
b) Determinar unas coordenadas polares de...