Serie de geometría analítica, coordenadas polares

Serie 1: Coordenadas en el plano
polar.
GEOMETRÍA ANALÍTICA

August 25, 2012

21. Sea la curva C representada por la ecuación polar:
a) Simetría respecto a la recta a 90°:

b) Lascoordenadas de las intersecciones con la recta a 90° son:

c) Sus ecuaciones cartesianas:

Circunferencia

Serie 1: Coordenadas en el plano polar. | 8/25/2012

√

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22. Para la curva Crepresentada por la ecuación polar
a) Las intersecciones con el eje polar son: (3,0°), (0, 120°), (-1,180°), (0, 240°)
y con la recta a 90° son: (1, 90°), (0, 120°), (0, 240°), (1, 270°)
b) Simetría respectoa:

Eje polar:

c) Curva cerrada

Serie 1: Coordenadas en el plano polar. | 8/25/2012

Línea a 90°:

2

Serie 1: Coordenadas en el plano polar. | 8/25/2012

Cardioide

3

23. Seala curva de ecuación polar r = -1 + 2 sen (θ). Determinar:
a) Intersecciones con la recta a 90°: (0,30°), (1, 90°), (0,150°), (-3,270°)
b) Simetrías respecto a:
Eje polar:

(

)

Serie 1:Coordenadas en el plano polar. | 8/25/2012

Línea a 90°:

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Polo:

Cardioide

Serie 1: Coordenadas en el plano polar. | 8/25/2012

Las coordenadas donde ésta se encuentra más alejada delpolo son: (-3,270°)

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24. Sean las curvas C1 y C2 representadas en forma polar por:
C1
;
C2

a) Las ecuaciones cartesianas:
Para C1:

√
Para C2:

C1 (hipérbola)

C2 (circunferencia)Serie 1: Coordenadas en el plano polar. | 8/25/2012

b) Los puntos en coordenadas polares donde se intersectan ambas curvas
son:

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26. Sea la curva de ecuación polar C: r = 2cos 2θRosa de cuatro pétalos

Serie 1: Coordenadas en el plano polar. | 8/25/2012

a) Intersecta al eje polar en: (2, 0°), (2,180°), (0,45°), (0,135°), (0,225°),
(0,315°)
b) Simetría respecto a la rectaa 90°:

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27. Sea la curva cuya ecuación polar es C:

a) La curva es abierta
b) Sus intersecciones con el eje polar son: (1, 0°); (1, 180°)
c) La ecuación cartesiana es:

Representación...