Serie De Resortes Pararlelo
Páginas: 3 (514 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2012
FUNDAMENTOS
Los resortes son elementos ampliamente utilizados para la construcción de sistemas dinámicos. Dichos elementos tienen la propiedad de ejercer una fuerza restauradora de naturalezaelástica cuando sufren una deformación relativa entre sus extremos. Esta fuerza puede ser representada a través de la ecuación
F=-kx
(1)
donde el signo negativo indica que un resorte siempre ejercerá unafuerza en direccióncontraria a la dirección en que es deformado. La naturaleza de la fuerza restauradora de unresorte es elástica dado que tiene un comportamiento lineal, como el que puede apreciarseen lafig. 1.
Figura 1: Representación gráfica de la relación fuerza vs.deformación en una zona elástica enunciada por la Ec. (1
Cuando se analiza el efecto de las fuerzasejercidas por los resortes sobre una o distintasmasas en un sistema dinámico se toman en cuenta las siguientes consideraciones:a)
La masa es despreciable, dado que no contribuye significativamenteal pesodel sistema.b)
No existe amortiguamiento interno en el resorte.La fuerza resultante que ejercen los resortes sobre las masas en los sistemas dinámicosdepende de su configuración espacial endicho sistema: serie (fig. 2a) o paralelo (fig. 2b).
Figura 2
.- Configuraciones de resorte.
(a) Serie, (b) paralelo y (c) sistema equivalente
Las configuraciones en serie yparalelo mostradas en la fig. (2) pueden ser representadas través de un sistema equivalente. El valor de la constante de rigidez equivalente para dicho sistema (keq) es diferente para cada una de las dosconfiguraciones. Para encontrar el valor de dicha constante se analizarán ambos casos.
A. Resortes en serieEl diagrama de cuerpo libre de ambos sistemas (serie y equivalente) es el que apareceen lafig. (3). En ambos casos debe prevalecer la condición de equilibrio
∑F=0 (2)
Por lo que
FR=Feq(3)
Debe notarse que ambos resortes en serie están sometidos a la misma fuerza. Esto significa que
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Los resortes son elementos ampliamente utilizados para la construcción de sistemas dinámicos. Dichos elementos tienen la propiedad de ejercer una fuerza restauradora de naturalezaelástica cuando sufren una deformación relativa entre sus extremos. Esta fuerza puede ser representada a través de la ecuación
F=-kx
(1)
donde el signo negativo indica que un resorte siempre ejercerá unafuerza en direccióncontraria a la dirección en que es deformado. La naturaleza de la fuerza restauradora de unresorte es elástica dado que tiene un comportamiento lineal, como el que puede apreciarseen lafig. 1.
Figura 1: Representación gráfica de la relación fuerza vs.deformación en una zona elástica enunciada por la Ec. (1
Cuando se analiza el efecto de las fuerzasejercidas por los resortes sobre una o distintasmasas en un sistema dinámico se toman en cuenta las siguientes consideraciones:a)
La masa es despreciable, dado que no contribuye significativamenteal pesodel sistema.b)
No existe amortiguamiento interno en el resorte.La fuerza resultante que ejercen los resortes sobre las masas en los sistemas dinámicosdepende de su configuración espacial endicho sistema: serie (fig. 2a) o paralelo (fig. 2b).
Figura 2
.- Configuraciones de resorte.
(a) Serie, (b) paralelo y (c) sistema equivalente
Las configuraciones en serie yparalelo mostradas en la fig. (2) pueden ser representadas través de un sistema equivalente. El valor de la constante de rigidez equivalente para dicho sistema (keq) es diferente para cada una de las dosconfiguraciones. Para encontrar el valor de dicha constante se analizarán ambos casos.
A. Resortes en serieEl diagrama de cuerpo libre de ambos sistemas (serie y equivalente) es el que apareceen lafig. (3). En ambos casos debe prevalecer la condición de equilibrio
∑F=0 (2)
Por lo que
FR=Feq(3)
Debe notarse que ambos resortes en serie están sometidos a la misma fuerza. Esto significa que
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