Serie de taylor

LABORATORIO DE MATEMÁTICA IV
INGENIERIA CIVIL
I. Resolver los ejercicios que a continuación se proponen:
1. Calcular [pic]
2. Calcular [pic]
3. Calcular [pic]
4. Calcular [pic]
5.Calcular [pic]
6. Calcular [pic]
7. Calcular [pic]
8. Hallar [pic]
9. Calcular [pic]
II. Determinar la convergencia o divergencia de las sucesiones que se indican:
1. [pic] 2.[pic] 3.[pic] 4. [pic]
5. [pic] 6. [pic]
III. Calcular el límite de las siguientes sucesiones:
1. [pic] 2. [pic]
3. [pic]IV. Hallar, en el caso de ser convergentes, la suma de las series infinitas:
1. [pic] 2. [pic] 3. [pic]
2. [pic] 5. [pic]6. [pic]
V. Resolver los problemas que se plantean:
1. Calcular la distancia total que recorre una pelota de tenis antes de llegar a reposo si
se deja caer desde una altura de100m, sabiendo que después de cada caída rebota
hasta 11/20 de la distancia desde la cual cayó.
2. Después que una mujer que viaja en bicicleta retira los pies de los pedales, la rueda delfreno gira 300 veces en los primeros 10 seg., luego en cada periodo sucesivo de 10 seg. la rueda gira 4/5 partes de la del periodo anterior. Determinar el número de rotaciones de la rueda antes dedetenerse la bicicleta.
VI. Determinar la convergencia o divergencia de las series que se indican:
1. [pic] 2. [pic] 3. [pic]
4.[pic] 5. [pic] 6. [pic]
VII. Hallar en intervalo y radio de convergencia de las series que se señalan:
1. [pic] 2. [pic]3. [pic]
4. [pic] 5. [pic] 6. [pic]
VIII. Escribir el desarrollo en serie de potencia de x:
1. [pic] 2. [pic]...