Serie De Taylor
Páginas: 3 (579 palabras)
Publicado: 9 de febrero de 2013
Bermúdez Ramsés “C”
PERMUTACIONES CON REPETICIÓN
1) En una urna hay 9 bolas, 3 blancas, 2 rojas y ² negras. ¿De cuantas formas distintas se pueden extraer las bolas de la urna?PR₉³´²´⁴=9!/3!2!4!=1260
2) En una competencia deportiva participan 4 equipos de 3 atletas cada uno. ¡De cuantas formas diferentes pueden llegar los equipos?
PR₁,₂³´³´³´³=12!/3!3!3!3!=369600
PERMUTACIONESSIN REPETICIÓN
1) En una carrera de maratón interviene 3 españoles, 2 ingleses, 1 italiano, 3 alemanes, 2 franceses y 1 belga. Si un pódium consiste en 3 personas situadas en 3 puestos distintos.¿Cuántos pódiums distintos pueden darse al acabar la carrera?
Tenemos un total de 3+2+1+3+2+1=12 corredor. El primer puesto lo puede alcanzar cualquiera de los 12 corredores. El segundo está alalcance de 2 corredores, y el tercero puede ser para cualquiera de los 10 restantes.
Así que existen 12*11*10= 1320 distintos pódiums posibles.
2) ¿Cuántos números de 5 cifras son divisibles por 5?Para que un número sea divisible por 5 debe acabar en 0 o en 5, así que:
Podemos elegir la primera cifra de entre 9 (1, 2, 3, ², 5, 6, 7, 8, 9 si la cifra es 0 no cuenta como un número de 5 cifras).Podemos elegir la segunda cifra de entre 10. También podemos elegir de entre 10 la tercera y la segunda cifra de entre 10. También podemos elegir de entre 10 la tercera y la cuarta cifra. La últimacifra solo puede ser 0 o 5 lo que nos da solo 2 posibilidades. 9*10*10*10*2=18000
COMBINACIONES CON REPETICIÓN
1) ¿Cuántas fichas tiene el juego de dominó?
Una ficha de domino es un rectángulopartes, en cada una de ellas hay una serie de puntos que indican la puntuación de esa parte. Estas permutaciones van de blanca (0 puntos) a 6. Tenemos pares de puntuaciones de 0 a 6.
El total defichas será:
CR₁, ₂= (7+2-1/2)=8/2
=8!/2!6!=28
2) En una pastelería hay 6 tipos distintos de pasteles, ¿de cuantas formas se pueden elegir ² pasteles?
Nota: si nos gusta el pastel lo...
PERMUTACIONES CON REPETICIÓN
1) En una urna hay 9 bolas, 3 blancas, 2 rojas y ² negras. ¿De cuantas formas distintas se pueden extraer las bolas de la urna?PR₉³´²´⁴=9!/3!2!4!=1260
2) En una competencia deportiva participan 4 equipos de 3 atletas cada uno. ¡De cuantas formas diferentes pueden llegar los equipos?
PR₁,₂³´³´³´³=12!/3!3!3!3!=369600
PERMUTACIONESSIN REPETICIÓN
1) En una carrera de maratón interviene 3 españoles, 2 ingleses, 1 italiano, 3 alemanes, 2 franceses y 1 belga. Si un pódium consiste en 3 personas situadas en 3 puestos distintos.¿Cuántos pódiums distintos pueden darse al acabar la carrera?
Tenemos un total de 3+2+1+3+2+1=12 corredor. El primer puesto lo puede alcanzar cualquiera de los 12 corredores. El segundo está alalcance de 2 corredores, y el tercero puede ser para cualquiera de los 10 restantes.
Así que existen 12*11*10= 1320 distintos pódiums posibles.
2) ¿Cuántos números de 5 cifras son divisibles por 5?Para que un número sea divisible por 5 debe acabar en 0 o en 5, así que:
Podemos elegir la primera cifra de entre 9 (1, 2, 3, ², 5, 6, 7, 8, 9 si la cifra es 0 no cuenta como un número de 5 cifras).Podemos elegir la segunda cifra de entre 10. También podemos elegir de entre 10 la tercera y la segunda cifra de entre 10. También podemos elegir de entre 10 la tercera y la cuarta cifra. La últimacifra solo puede ser 0 o 5 lo que nos da solo 2 posibilidades. 9*10*10*10*2=18000
COMBINACIONES CON REPETICIÓN
1) ¿Cuántas fichas tiene el juego de dominó?
Una ficha de domino es un rectángulopartes, en cada una de ellas hay una serie de puntos que indican la puntuación de esa parte. Estas permutaciones van de blanca (0 puntos) a 6. Tenemos pares de puntuaciones de 0 a 6.
El total defichas será:
CR₁, ₂= (7+2-1/2)=8/2
=8!/2!6!=28
2) En una pastelería hay 6 tipos distintos de pasteles, ¿de cuantas formas se pueden elegir ² pasteles?
Nota: si nos gusta el pastel lo...
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