Serie Definici N

Serie definición
Una serie es la suma de unasucesión. Sucesión: {1,2,3,4}Serie: 1+2+3+4 = 10 Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa
una serie es la suma de los términos de unasucesión.Serepresenta una serie con términos ancomoSiendo N es el índice final de la serie.
Series finitas
finita es una expresión matemática de la forma f(x + b) − f(x +a)
. Si una diferencia
finitase divide por b − a se obtiene una expresión similar al
 cocientediferencial,que difiere en quese emplean cantidades finitas en lugar de infinitesimales.La aproximación de las derivadaspordiferencias finitas desempeña un papel central en los métodos de diferencias finitas del análisisnumérico para la resolución deecuaciones diferenciales
Series infinitas
Las series infinitas son aquellas donde itoma el valorde absolutamente todos los números naturales.
Series numéricas
Series numéricas[editar]
En el caso de series numéricas, o a valores en un espacio de Banach, es suficiente con probarla convergencia absoluta de la serie para probar que es convergente, lo cual permite restringir el estudio a las series de términos positivos; para ello existen numerosos métodos, basados en el principiode comparación.


Serie convergente
convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.

Criteriode alambert
El Criterio de d'Alembert se utiliza para determinar la convergencia o divergencia de una serie de términos positivos cualquiera, y por tanto, hacer una clasificación de la misma.Definiendo con  a la variable independiente de la sucesión, dicho criterio establece que si llamamos  al límite para tendiendo a infinito de  se obtiene un número , con los siguientes casos:
Si  converge.Si  diverge.
Si , el criterio no decide y es necesario calcular el límite de otro modo.

Prueba de la raíz ( criterio de cauchy
es un método para determinar la convergencia de una serie usando la...