serie dorada
Páginas: 17 (4133 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2014
La serie dorada en la Naturaleza: Belleza y Armonía
Entre los matemáticos europeos de la Edad Media, el más grande de todos fue sin duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci. En 1202 publica el Liber abaci. En este texto recoge el célebre problema de los conejos que dio lugar a la serie que lleva el nombre del matemático:
"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edadfértil. A partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?
Fibonacci en la naturaleza, la arquitectura y el arte
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
Es fácil ver que cada término es la suma de los dos anteriores. Pero existeentre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos.
Pero los números de la sucesión de Fibonacci han sorprendido a todos los biólogos:
* La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuenciasbasadas exclusivamente en estos números.
* Cualquier variedad de piña presenta siempre espirales que coinciden con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; 5 y 8.
* Los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
* Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en suscódigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci. La espiral del crecimiento animal es una espiral logarítmica cuyos radios coinciden otra vez con los números de la serie.
Un clip de video hecho por Cristobal Villa e inspirado en los números, la geometría y la naturaleza. La serie de Fibonacci, la razón aurea, Fi y su relación con sucesos naturales es realmenteincreible. Este video da una pequeña muestra de ello. Ver video AQUI : Los números y la Naturaleza
El número phi en la arquitectura.
Es incontable la cantidad de obras arquitectónicas de todops los tiempos en los que se hace presente el número de Oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2?. La pirámide deKeops mide 230 metros de lado, la base de la pirámide es cuadrada.
AC = 230/2 = 115
?? ? 1.272
AB = ?? –> ?? x 115 ? 146,28 que son los metros de altura de la pirámide de Keops.
BC = ? x 115 ? 186,07 metros desde el centro de un lado de la base hasta el pico de la pirámide.
series
Los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros, que seria el lado pequeño de unrectángulo áureo. Pues poniendo dos rectángulos conseguimos la altura de esta torre. 100 x ? x 2 ? 323,61 metros que es la altura de la torre.
También se encuentra en las diferentes partes de la torre, vea el dibujo donde el espacio azul seria igual a uno y Phi seria el espacio azul más el dorado.
El creador del Partenón (Debajo) fue Phidias. En realidad, el número de oro se llama Phi ensu nombre, y la abreviatura Ø corresponde a la inicial de Phidias en griego.
matematicas
La fachada del partenón es un perfecto rectángulo de oro, pero además, hay otra serie de medidas en el edificio que también poseen proporciones áureas:
En la foto están marc ados los rectángulos áureos: ABCD, AEGH, AEBF, y sus simétricos. Además, la zona de las molduras (en color violeta) tambiénestá compuesta por rectángulos áureos.
La razón áurea y el Arte.
curiosidades
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones...
Entre los matemáticos europeos de la Edad Media, el más grande de todos fue sin duda Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci. En 1202 publica el Liber abaci. En este texto recoge el célebre problema de los conejos que dio lugar a la serie que lleva el nombre del matemático:
"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edadfértil. A partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?
Fibonacci en la naturaleza, la arquitectura y el arte
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
Es fácil ver que cada término es la suma de los dos anteriores. Pero existeentre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos.
Pero los números de la sucesión de Fibonacci han sorprendido a todos los biólogos:
* La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuenciasbasadas exclusivamente en estos números.
* Cualquier variedad de piña presenta siempre espirales que coinciden con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; 5 y 8.
* Los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
* Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en suscódigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci. La espiral del crecimiento animal es una espiral logarítmica cuyos radios coinciden otra vez con los números de la serie.
Un clip de video hecho por Cristobal Villa e inspirado en los números, la geometría y la naturaleza. La serie de Fibonacci, la razón aurea, Fi y su relación con sucesos naturales es realmenteincreible. Este video da una pequeña muestra de ello. Ver video AQUI : Los números y la Naturaleza
El número phi en la arquitectura.
Es incontable la cantidad de obras arquitectónicas de todops los tiempos en los que se hace presente el número de Oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2?. La pirámide deKeops mide 230 metros de lado, la base de la pirámide es cuadrada.
AC = 230/2 = 115
?? ? 1.272
AB = ?? –> ?? x 115 ? 146,28 que son los metros de altura de la pirámide de Keops.
BC = ? x 115 ? 186,07 metros desde el centro de un lado de la base hasta el pico de la pirámide.
series
Los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros, que seria el lado pequeño de unrectángulo áureo. Pues poniendo dos rectángulos conseguimos la altura de esta torre. 100 x ? x 2 ? 323,61 metros que es la altura de la torre.
También se encuentra en las diferentes partes de la torre, vea el dibujo donde el espacio azul seria igual a uno y Phi seria el espacio azul más el dorado.
El creador del Partenón (Debajo) fue Phidias. En realidad, el número de oro se llama Phi ensu nombre, y la abreviatura Ø corresponde a la inicial de Phidias en griego.
matematicas
La fachada del partenón es un perfecto rectángulo de oro, pero además, hay otra serie de medidas en el edificio que también poseen proporciones áureas:
En la foto están marc ados los rectángulos áureos: ABCD, AEGH, AEBF, y sus simétricos. Además, la zona de las molduras (en color violeta) tambiénestá compuesta por rectángulos áureos.
La razón áurea y el Arte.
curiosidades
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones...
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