Serie furier

Teoria de las Telecomunicaciones

ITT

TEORIA DE LAS TELECOMUNICACIONES

ING. ANGELES GUADARRAMA LUNA

Ávila López Ísai Galicia Cedillo Otelo Flores Morales Ernesto Medina Pardo Ernesto
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Teoria de las Telecomunicaciones

Contenido
Técnicas de Modulación ........................................................................................... 3 El análisis de Fourier............................................................................................. 3 Representación de las señales en el dominio del tiempo y la frecuencia .............. 8 Importancia de la modulación .............................................................................. 11 Introducción .....................................................................................................11 Técnicas de modulación ...................................................................................... 11 Modulación de Amplitud (AM) ............................................................................. 12 Modulación de frecuencia (FM) ........................................................................... 16

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Teoria de las Telecomunicaciones

Técnicas de ModulaciónEl análisis de Fourier
La señal de onda senoidal es un tipo de una sola frecuencia; por consiguiente. Su derivada (representativa de la velocidad de variación) es de la misma forma que ella (así como su integral). Con una señal que contenga armónicos es posible analizar la forma de onda compleja por cálculo y obtener información sobre los armónicos particulares que constituyen la señalcompuesta. Lo que permite averiguar los factores de fase relativa y amplitud. Para fines analíticos la forma de onda compleja puede ser la de un oscilograma o una fotografía, una versión grafica producida por un trazador X-Y, valores tabulados o puntos fijos de una forma de onda, o bien una ecuación que represente la señal. En el análisis de una forma de onda compleja que tenga características periódicas,la serie de Fourier es una herramienta matemática de uso cómodo en la práctica de diseño y en el estudio analítico de los sistemas. En la industria se utilizan ampliamente analizadores comerciales de onda y medidores de distorsión para las síntesis electrónicas de forma de onda y medición de la distorsión total armónica.

Dos vectores giratorios desplazados un ángulo de θ e = r sen ωt e1 = r1sen (ωt + θ)

El conocimiento de la serie de Fourier ayuda a comprender la naturaleza de los armónicos, las ondas complejas y los factores relacionados con la distorsión de la señal. Como muestra la anterior, las amplitudes instantáneas de una onda senoidal se pueden, asociar a un vector giratorio que tenga una longitud (radio del circulo) igual a la amplitud de cresta de la forma de onda. Porlas funciones trigonométricas podemos hallar el valor instantáneo de la tensión o la corriente multiplicando la máxima amplitud por el seno del ángulo.

e = E sen θ
donde e = valor instantáneo de la tensión E = máximo valor (de cresta) de la tensión

θ =ángulo formado por el vector y la línea de tensión
Los mismos factores se aplican a la corriente instantánea (i).

i = I sen θ
Si en elanálisis matemático interesase principalmente conocer las amplitudes relativas sin asignarlas particularmente a la tensión o la corriente, la formula será

A= A sen θ

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Teoria de las Telecomunicaciones Con respecto al tiempo (I).en segundos, también podemos utilizar 2πf (6,28f), que se denomina velocidad angular (ω), a causa de que el vector indica la variación angular continua con lasamplitudes instantáneas y por consiguiente indica la velocidad de la señal de onda senoidal: e = E sen ωt donde e = valor instantáneo de la tensión E = valor máximo de la tensión

θ = velocidad angular 2πf
t = tiempo en segundos Nuevamente podemos utilizar i o a, como se desee. Si interesa la señal fundamental y las señales armónicas, podemos identificar la amplitud de cresta, la tensión o la...