SERIE MATEMATICAS III 1

MATEMATICAS III‐ SERIE 

12)

A) Determine el orden de la ecuación diferencial dada, diga también 
s la ecuación es lineal o no lineal. 
1 

2)

 

14)

3)

 

15)

,

;       

5)
 

6)

;   cosh 

 

3  
1 

C) Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. 
2

7)
8)

2

9)

2

11)

2

2

16) 2
17) 3
18) 2

2

;     0

0 

;     1

0 

0 
2

0;   

 

3

2

2

0 

2
2

2

6
23

y+2x) 

0 

0 

G) Encuentre un factor integrante y resuelve la ecuación dada. 

21)
 

2   

;     2

2

0 
1 

20)

 

2 

F)  Determine  si  cada  una  de  las  ecuaciones  es  exacta.  En caso  de 
serlo, halle la solución. 

19) 3

 

D)  Encuentre  la  solución  particular  del  problema  con  valor  inicial 
dado. 
10) dy/dx

;     0

13)B) Verifique que la función o funciones que se dan son una solución 
de la ecuación diferencial. 
0;    

;     0

E)  Resuelve  la  ecuación  diferencial  con  valor  inicial  dado. 
(Ecuaciones separables). 

1)

4)

2

0 

2H) Determine si las funciones dadas son linealmente independientes 
o dependientes en el intervalo abierto  ∞, ∞ . 
22)
23)
24)

,
5,
 

 

4

3

 

 ,   
1,

  
3 

I)  Verificar  que  las  soluciones  dadas  forman  un  conjunto fundamental  de  las  soluciones  de  la  ecuación  diferencial  en  el 
intervalo indicado.  

L)  Resuelve  cada  ecuación  diferencial  por  variación  de  parámetros sujeta a las condiciones iniciales  0
1    ´ 0
0. 
34) 4

25)
26)

2

12

0 ;   

5

0 ;   

6

27)

12

,

  en 

∞, ∞  

cos  2 ,
0 ;   

,

2   en 

 

35) 2
∞, ∞  

1 
2

36)

29)

4

25
3

30

3 

1;      0

2  

K)  Resolver la  ecuación  diferencial  dada  por  coeficientes 
indeterminados sujetas a las condiciones iniciales dadas. 

 
 

31)

64

32)

5

33)

4

16;     0

1, ´ 0

2;    0
8

;    0

4

38)

2  

30)

 M)  Utilice  transformada  de  Laplace  para  resolver  la  ecuación 
diferencial  dada, sujeta a condiciones iniciales. 
37)

10

2

  en  0, ∞  

J)  Resuelva  la  ecuación ...