SERIE TEMA 2

COORDINACIÓN
DE
MATEMÁTICAS

SERIE TEMA 2

SEMESTRE 2014-1

1.- Determinar el conjunto de valores de 𝑋 ∈ ℝ para que se cumpla la siguientedesigualdad
(𝑋 − 4)
|
|>2
(2𝑋 + 1)
IEF/MA/12-2/(1)

2.- Demostrar por el método de inducción matemática que:
23𝑛 − 1 es divisible ente 7 ∀ 𝑛 ∈ ℕ2EE//10-1/(1)
3.- Obtener el conjunto solución que satisface la desigualdad
|

𝑠−4
|>1
2𝑠 − 3
1EF/TA/07-2/(3)

4.- Demostrar por medio de inducciónmatemática la validez de la siguiente proposición:
1 1 1
1
𝑛
+ +
+ ⋯+
=
; ∀𝑛 ∈ ℕ
2 6 12
𝑛(𝑛 + 1) 𝑛 + 1
2EF/TA/11-21/(1)
5.- Obtener el conjuntosolución que satisface la siguiente desigualdad:
|4𝑥 − 1| < |2 − 𝑥|

1EF/TC/12-1/(1)
6.- Demostrar por medio de inducción matemática, la validez dela proposición:
5 8 11
3𝑛 + 2
1 𝑛
+
+ …+
=
−
(
) [2 + 𝑛] + 2; ∀ 𝑛 ∈ ℕ
4 16 64
4𝑛
4
2EP/TB/07-2/(2)

1/2

7.- Expresar como el cociente de dosnúmeros enteros a y b, al número 14.333333

2EPA/06-2/(3)
8.- Demostrar por medio de inducción matemática, la validez de la proposición:
(𝑥 + 1)𝑛 >𝑛𝑥 2 + 𝑛𝑥 + 1; ∀𝑛 > 2, 𝑛 ∈ ℕ; 𝑥 > 0

EE/2ºP/P2006/07-1/(4)
9.- Obtener el conjunto solución de la desigualdad
2|𝑦 − 3| > |3𝑦 − 1|
2EF/MA/08-2/(3)10.- Demostrar por medio de inducción matemática la validez de la proposición
1 • 3 + 2 • 32 + 3 • 33 + ⋯ + 𝑛(3𝑛 ) =

(2𝑛 − 1)3𝑛+1 + 3
; ∀𝑛 ∈ ℕ
42EF/TA/07-1/(4)
11.- Obtener el conjunto de todos los valores de 𝑥 ∈ ℝ que satisfagan a la desigualdad
3
<4
𝑥+1
1EE/T2/11-1/(3)

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