Serie Uniforme Con Gradiente Diferido

SERIE UNIFORME CON GRADIENTE DIFERIDO
Se dice que una serie uniforme es diferida si inicia en un momento diferente al periodo 1.

Cuando se utiliza el factor de valor presenteeste siempre estará un periodo antes que la primera cantidad de la serie uniforme, en contraste el valor futuro siempre esta en el mismo periodo que la ultima cantidad de laserie.
Ejemplo
Un grupo de diseño acaba de comprar un programa con un pago inicial de 5000unidades y pagos anuales de 500 por los prox. 6 años empezando 3 años a partir de ahora cuales el valor presente en el año 0 si se considera un interés del 8%.
A=500
A=500
500
500


i=8% A=500
n=6 P=5000

PA=500(P/A,8%,6)PA=2311.1471 Valor en el año 2
Po=PA1+i-n
Po= 2311.1471 (110.08)
Po=1981.4361 Valor en el año 0
PT=-5000-1981.4361 Presente total

Serie con Gradiente Diferido: Elgradiente aritmético inicia en un año diferente al año 2.

Ejemplo 1
Considérese la siguiente serie donde el interés en igual el 13% y un gradiente de 30.

60 60 60
6060 60
60
60

150
150
120
120
90
90

80
80

PT=PA+PAG
PAG=30(P/G,13%,4)1+0.13-2
PAG=94.1938
PA=60(P/A,13%,6)
PA=239.8729

PT=239.8729+94.1938PT=334.0465

Ejemplo 2
Considere la siguiente tabla, el interés es del 12%
Año | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Monto | -120 | -100 | -40 | 50 | 50 | 80 | 80 | 80 | 80 |A=80
A=80

A=50
A=50
Diagrama de flujo de efectivo:

120
120
100
100
40
40

P80=80(P/G,12%,4)1+0.12-5
P80= 137.87
P50=50(P/G,12%,2)1+0.12-3
P50=60.145P40=401+0.12-3
P40=28.47
P100=1001+0.12-2
P100=79.7193
P120=1201+0.12-1
P120=107.1428
PT=P80+P50-P40-P100-P120
PT=137.87+60.145-28.47-79.7193-107.1428
PT=-17.37 Presente total