Serie

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Cumaná, junio del 2012.

Introducción. Series de Fourier
Fue el matemático francésJoseph Fourier, a principios del siglo XIX, quien encontró que una función periódica se puede representar como una suma infinita ponderada de términos en senos y cosenos (la serie deFourier), mientras que en el caso de funciones no periódicas la representación se da por medio de una integral (la transformada de Fourier).
Esto dio origen al Análisis Armónico,rama de la Matemática que estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas de base (los armónicos). En el caso de las series de Fourier estos son sinusoidales y portanto las series son trigonométricas. A partir de la segunda mitad del siglo XIX se aplica esta teoría a datos de fenómenos relacionados con el sonido, la imagen, el clima, la mecánica cuánticao las neurociencias. Existen también versiones discretas de la serie y de la transformada de Fourier.

Definición de las Series de Fourier
Es una serie infinita que converge puntualmente a...