Serie

COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

SERIE tema 2
1.- Obtener el conjunto solución de la desigualdad

SEMESTRE 2010-1

5x + 5 ≥ 5x − 5
IEF/09-1/(7)2.- Demostrar la validez de la siguiente proposición:

( 2 )( 4 )( 8)(16 ) ... ( 2

n

)=2

⎡ n( n +1) ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ 2 ⎦

; ∀n ∈2EF/TB/09-1/(3)

3.- Obtener el conjunto solución de la desigualdad

x − 4 >1
EE/T2/08-1/P94/(3) 4.- Demostrar por medio de inducción matemática la validez dela siguiente proposición:

1 1 1 1 1⎛ 1⎞ + 2 + 3 + ... + n = ⎜1 − n ⎟ ∀n ∈ 3 3 3 3 2⎝ 3 ⎠
2EF/TA/08-1/(3) 5.- Por medio de la grafica mostradaobtener la desigualdad que le corresponde:

1EF/T1/08-2/(9) 6.- Demostrar por medio de inducción matemática, la validez de la proposición:

5 1 3n + 2⎛1⎞ + + ... + n = − ⎜ ⎟ [ 2 + n ] + 2 ; ∀n ∈ 4 2 4 ⎝4⎠
n

2EP/TB/07-2/(2)

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7.- Obtener el conjunto solución de la desigualdad

3x − 9> 5
1EF/TA/08-1/(8) 8.- Demostrar por medio de inducción matemática, la validez de la proposición:

( x + 1)

n

> nx 2 + nx + 1 ; ∀n > 2, n ∈;x > 0
EE/2ºP/P2006/07-1/(4)

9.- Obtener el conjunto solución de la desigualdad

2x − 5 >1 x−3
1EF/TB/07-1/(4) 10.- demostrar por medio deinducción matemática la validez de la proposición

1 • 3 + 2 • 3 + 3 • 3 + ... + n ( 3
2 3

n

)

( 2n − 1) 3n+1 + 3 ; =
4

∀n ∈2EF/TA/07-1/(4)

11.- Obtener el conjunto de todos los valores de x ∈

que satisfagan a la desigualdad

2x − 4 ≤4 2−x
1EE/T1/P2006/08-2/(7)

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