SERIES CRONOLOGICAS 2010 1

UNIDAD No. 6
SERIES CRONOLÓGICAS,
HISTÓRICAS O SERIES DE
TIEMPO

Lic. Oscar Noé López Cordón
Guatemala, noviembre 2010

CONTENIDO
 Definiciones
 Utilidad
 Clasificación

de los Patrones de las

Series
 Tendencia Lineal
 Clasificación de las Series
 Aplicación Práctica
Estadística I

Lic. Oscar Noé López Cordón

DEFINICIONES

 Se

llama serie de tiempo a cualquier
sucesión deobservaciones de un
fenómeno que es variable con respecto al
tiempo.

 Series

de tiempo es un conjunto de
observaciones hechas en momentos
determinados, normalmente a intervalos
iguales.
Estadística I

Lic. Oscar Noé López Cordón

 Están

constituidas por estadísticas de una
o más variables observadas con otra
variable que es el tiempo.

 Se

refiere a una serie de datos de una
misma variable durantecierto tiempo, que
puede ser años, meses, semestres, etc.

Estadística I

Lic. Oscar Noé López Cordón

SU UTILIDAD

 Tiene

por
objeto
conocer
el
comportamiento de una variable
cuantitativa en el pasado, para
estimar su comportamiento en el
futuro.

 Su

análisis permite hacer
pronóstico de la actividad futura.
Estadística I

un

Lic. Oscar Noé López Cordón

CLASIFICACIÓN DE MOVIMIENTOS,VARIACIONES O PATRONES DE
LAS SERIES CRONOLÓGICAS

Movimientos

Seculares o de
Duración
(Tendencia

Larga
Lineal)
Movimientos Cíclicos
Movimientos Estacionales
Movimientos Irregulares o al
Azar
Estadística I

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TENDENCIA LINEAL

 Es

la que puede señalarse en una
línea recta o curva suave, y puede
ser ascendente o descendente.

Estadística I

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Métodos para obtener una
línea recta y su ecuación:

 Método

Gráfico, de Mano Alzada o
Mano Libre, Método de
Semipromedios, Método de
Promedios Móviles y Método de

Mínimos Cuadrados.
Estadística I

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Método de Mínimos Cuadrados:
Para el ajuste de la línea se utiliza el Método
de Mínimos Cuadrados, con la Ecuación
de la Línea Recta:
Y = a + bx
Y cuando se usa paradescribir la tendencia
es escrita así:

Yc = a + bx
Estadística I

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Dónde:
Yc
=
Valores calculados o estimados
de la variable “y”
ayb =
Coeficientes de Regresión
a
=
Origen
b
=
Pendiente
x = Días, semanas, meses, semestres,
años, etc.
Estadística I

Lic. Oscar Noé López Cordón

CLASIFICACIÓN DE LAS SERIES

Las series se pueden clasificar en ser:
a.) Serie con númerode años pares
b.) Series con número de años
Impares

Estadística I

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MÉTODO LARGO:
Para encontrar los coeficientes de “a” y “b”, de
la ecuación, por el Método General o con
Origen en el primer dato de la Variable
se utilizan las siguientes ecuaciones normales:
y
xy

Estadística I

= na + b  x
2
= a x + b  x

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MÉTODO CORTO:
Para elMétodo Corto, Abreviado,
Indirecto o con Origen en el dato
Central, las anteriores ecuaciones se
simplifican haciendo que la sumatoria
de X sea igual a cero, quedando así:
a

=

Estadística I

y
N

b

=

 xy
 x^2

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SERIE DE AÑOS IMPAR:
Método Largo
AÑOS
X
1
0
2
1
3
2
4
3
5
4
“x” expresada en años

Estadística I

Método Corto
AÑOS
X
1
–2
2
–1
3
0
4
1
5
2
“x” expresada enaños

Lic. Oscar Noé López Cordón

SERIE DE AÑOS PAR
Método Largo
AÑOS
X
1
0
2
1
3
2
4
5
6

3
4
5

Método Corto
AÑOS X
1
-5
2
–3
3
–1
0 **
4
1
5
3
6
5
Origen entre los dos años centrales

“x” expresada en años

Estadística I

“x” expresada en semestres

Lic. Oscar Noé López Cordón

APLICACIÓN PRACTICA
SERIE IMPAR

La empresa ”Primero Dios, Yo Ganaré mi
Privado", lo ha contratado para que
efectúeauditoría de los últimos ejercicios.
Del resultado de esta auditoría se
determinó lo siguiente:
AÑOS
Utilidad Anual
(Miles Q.)
Estadística I

2005 2006 2007 2008 2009
120 129 132 135 140

Lic. Oscar Noé López Cordón

Con la información anterior se le
solicita:
 Determine

la Ecuación de la Línea Recta
mediante el procedimiento corto y calcule
la Utilidad para los Años 2010 y 2011.

...