Series Cronologicas
Páginas: 5 (1176 palabras)
Publicado: 8 de octubre de 2012
INTRODUCCION
Las series temporales se usan para estudiar la relación causal entre diversas variables que cambian con el tiempo y se influyen entre sí. Desde el punto de vista probabilístico una serie temporal es una sucesión de variables aleatorias relacionadas según parámetro creciente con el tiempo.
Cuando la esperanza matemática de dichas variables aleatorias no es constante, ni varíade manera cíclica, se dice que la serie no es estacionaria y presenta una tendencia secular.
También Llamamos serie temporal a una sucesión de observaciones cuantitativas ordenadas en el tiempo:
- Construir un modelo descriptivo de la historia del fenómeno.
- Poder predecir valores futuros
Y los números índices son una medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variacionesde una magnitud o de más de una en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan las comparaciones en el tiempo, por lo que, como veremos más adelante, los números índices son en realidad series temporales.
SERIES CRONOLOGICAS.
Una serie temporal o cronológica es una secuencia de datos, observaciones o valores,medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, normalmente, espaciados entre sí de manera uniforme.
El análisis de series temporales comprende métodos que ayudan a interpretar este tipo de datos, extrayendo información representativa, tanto referente a los orígenes o relaciones subyacentes como a la posibilidad de extrapolar y predecir su comportamiento futuro.De hecho, uno de los usos más habituales de las series de datos temporales es su análisis para predicción y pronóstico. Por ejemplo de los datos climáticos, de las acciones de bolsa, o las series pluviométricas. Resulta difícil imaginar una rama de las ciencias en la que no aparezcan datos que puedan ser considerados como series temporales. Son estudiadas en estadística, procesamiento de señales,econometría y muchas otras áreas.
Una serie temporal formada por fluctuaciones aleatorias superpuesta a una tendencia creciente, la línea de mejor ajuste y diferentes suavizados de la serie.
Notación
Existen diferentes notaciones empleadas para la representación matemática de una serie temporal:
o
Ésta es una de las comunes querepresenta una Serie de Tiempo X que es indexada por números naturales. También estamos acostumbrados a ver:
EJEMPLOS.
1) Si los índices de variación estacional en los tres primeros meses del año son 100, 90
Y 105 y la tendencia secular de esta serie histórica es yt = a + 12 t, calcular las variaciones
Cíclicas si los datos del trimestre son 20, 22 y 28.
Serie Eliminación de latendencia Serie
desestacionalizada
20 20 20
22 22–1 = 21 21/90-100≅ 23,33
28 28–2 = 26 26/105-100= 24,76
Solución
Las series cronológicas también son, Las series de tiempo llamadas también series históricas son un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares y específicos a través del tiempo, los tiempos pueden ser en años,meses, semanas, días o otra unidad adecuada al problema que se esté trabajando. Ejemplos de series de tiempo son: Ventas mensuales de un producto en una empresa, producción total anual de petróleo, durante un cierto número años o las temperaturas anunciadas cada hora por el meteorólogo para un aeropuerto.
Matemáticamente, una serie de tiempo se define por los valores Y1, Y2, Y3,…….de una variableY (ventas mensuales, producción total, etc.) en tiempos t1, t3, t3……….. Si se reemplaza a X por el variable tiempo, estas series se definen como distribuciones de pares ordenados (X,Y) en el plano cartesiano, siendo Y una función de X; esto se denota por:
El principal objetivo de las series de tiempo es hacer proyecciones o pronósticos sobre una actividad futura, suponiendo estables las...
Las series temporales se usan para estudiar la relación causal entre diversas variables que cambian con el tiempo y se influyen entre sí. Desde el punto de vista probabilístico una serie temporal es una sucesión de variables aleatorias relacionadas según parámetro creciente con el tiempo.
Cuando la esperanza matemática de dichas variables aleatorias no es constante, ni varíade manera cíclica, se dice que la serie no es estacionaria y presenta una tendencia secular.
También Llamamos serie temporal a una sucesión de observaciones cuantitativas ordenadas en el tiempo:
- Construir un modelo descriptivo de la historia del fenómeno.
- Poder predecir valores futuros
Y los números índices son una medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variacionesde una magnitud o de más de una en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan las comparaciones en el tiempo, por lo que, como veremos más adelante, los números índices son en realidad series temporales.
SERIES CRONOLOGICAS.
Una serie temporal o cronológica es una secuencia de datos, observaciones o valores,medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, normalmente, espaciados entre sí de manera uniforme.
El análisis de series temporales comprende métodos que ayudan a interpretar este tipo de datos, extrayendo información representativa, tanto referente a los orígenes o relaciones subyacentes como a la posibilidad de extrapolar y predecir su comportamiento futuro.De hecho, uno de los usos más habituales de las series de datos temporales es su análisis para predicción y pronóstico. Por ejemplo de los datos climáticos, de las acciones de bolsa, o las series pluviométricas. Resulta difícil imaginar una rama de las ciencias en la que no aparezcan datos que puedan ser considerados como series temporales. Son estudiadas en estadística, procesamiento de señales,econometría y muchas otras áreas.
Una serie temporal formada por fluctuaciones aleatorias superpuesta a una tendencia creciente, la línea de mejor ajuste y diferentes suavizados de la serie.
Notación
Existen diferentes notaciones empleadas para la representación matemática de una serie temporal:
o
Ésta es una de las comunes querepresenta una Serie de Tiempo X que es indexada por números naturales. También estamos acostumbrados a ver:
EJEMPLOS.
1) Si los índices de variación estacional en los tres primeros meses del año son 100, 90
Y 105 y la tendencia secular de esta serie histórica es yt = a + 12 t, calcular las variaciones
Cíclicas si los datos del trimestre son 20, 22 y 28.
Serie Eliminación de latendencia Serie
desestacionalizada
20 20 20
22 22–1 = 21 21/90-100≅ 23,33
28 28–2 = 26 26/105-100= 24,76
Solución
Las series cronológicas también son, Las series de tiempo llamadas también series históricas son un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares y específicos a través del tiempo, los tiempos pueden ser en años,meses, semanas, días o otra unidad adecuada al problema que se esté trabajando. Ejemplos de series de tiempo son: Ventas mensuales de un producto en una empresa, producción total anual de petróleo, durante un cierto número años o las temperaturas anunciadas cada hora por el meteorólogo para un aeropuerto.
Matemáticamente, una serie de tiempo se define por los valores Y1, Y2, Y3,…….de una variableY (ventas mensuales, producción total, etc.) en tiempos t1, t3, t3……….. Si se reemplaza a X por el variable tiempo, estas series se definen como distribuciones de pares ordenados (X,Y) en el plano cartesiano, siendo Y una función de X; esto se denota por:
El principal objetivo de las series de tiempo es hacer proyecciones o pronósticos sobre una actividad futura, suponiendo estables las...
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