series de fourier
Páginas: 2 (421 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2013
Series de Fourier
A finales del siglo XVIII fue descubierto por Jan Baptista Joseph Fourier un método que permite aproximar funciones periódicas mediante Combinaciones lineales de funcionestrigonométricas sencillas. Como podrán ver les hablare sobre las aplicaciones de las series de Fourier y la transformada de Fourier.
La idea básica de las series de Fourier es que toda función periódica deperiodo “T” pueda ser expresada como una suma trigonométrica de la combinación de Senos (Sen) y Cosenos (Cos) de ese mismo periodo.
Funciones Trigonométricas
Las funciones Seno y Coseno tienenperiodos de 2π es decir que utilizan periodos completos de 360°.
Se le llama serie de Fourier a una función “F(x)” en un intervalo de [-π, π] “π” representa el periodo que cubre la función es decir de-360° a 360° como por ejemplo:
En donde a¬¬¬0, a1,…an, b0, b1,…bn son llamados coeficientes de Fourier de F(x) en [-π, π].
Las series de Fourier nos describen señales periódicas como unacombinación de señales armónicas. Con esta herramienta se puede analizar una señal periódica en términos de su contenido frecuencial es decir dependientes de un tiempo establecido. Nos permite establecerla dualidad entre tiempo y frecuencia.
La forma trigonométrica de las series de Fourier no describe una función periódica Xp(t) donde “t” viene siendo nuestro periodo
Es llamada Serie de Fourier auna función F(X) en el intervalo [a, b) a:
El componente sinusoidal de frecuencia wn = nw0 se denomina la enésima armónica de la función periódica. La primera armónica se conocecomúnmente con el nombre de fundamental porque tiene el mismo periodo que la función y w0 2π / T se le conoce con el nombre de frecuencia angular fundamental. Los coeficientes Cn y los ángulos θn se conocencomo amplitudes armónicas y ángulos de fase, respectivamente.
Existen varios teoremas de las Series de Fourier algunas de ellas son estas:
Teorema de Convergencia puntual para series de...
A finales del siglo XVIII fue descubierto por Jan Baptista Joseph Fourier un método que permite aproximar funciones periódicas mediante Combinaciones lineales de funcionestrigonométricas sencillas. Como podrán ver les hablare sobre las aplicaciones de las series de Fourier y la transformada de Fourier.
La idea básica de las series de Fourier es que toda función periódica deperiodo “T” pueda ser expresada como una suma trigonométrica de la combinación de Senos (Sen) y Cosenos (Cos) de ese mismo periodo.
Funciones Trigonométricas
Las funciones Seno y Coseno tienenperiodos de 2π es decir que utilizan periodos completos de 360°.
Se le llama serie de Fourier a una función “F(x)” en un intervalo de [-π, π] “π” representa el periodo que cubre la función es decir de-360° a 360° como por ejemplo:
En donde a¬¬¬0, a1,…an, b0, b1,…bn son llamados coeficientes de Fourier de F(x) en [-π, π].
Las series de Fourier nos describen señales periódicas como unacombinación de señales armónicas. Con esta herramienta se puede analizar una señal periódica en términos de su contenido frecuencial es decir dependientes de un tiempo establecido. Nos permite establecerla dualidad entre tiempo y frecuencia.
La forma trigonométrica de las series de Fourier no describe una función periódica Xp(t) donde “t” viene siendo nuestro periodo
Es llamada Serie de Fourier auna función F(X) en el intervalo [a, b) a:
El componente sinusoidal de frecuencia wn = nw0 se denomina la enésima armónica de la función periódica. La primera armónica se conocecomúnmente con el nombre de fundamental porque tiene el mismo periodo que la función y w0 2π / T se le conoce con el nombre de frecuencia angular fundamental. Los coeficientes Cn y los ángulos θn se conocencomo amplitudes armónicas y ángulos de fase, respectivamente.
Existen varios teoremas de las Series de Fourier algunas de ellas son estas:
Teorema de Convergencia puntual para series de...
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