series de fourier
Páginas: 3 (699 palabras)
Publicado: 6 de diciembre de 2014
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Serie de Fourier de señal cuadrada y FFT
Trueba Ostoa Fernando
truevanbuuren@hotmail.com
Serie de FourierIntroducción
Las series de fourier consisten en la descomposición de una señal de periódica en términos de señales periódicas básicas es decir senos y cosenos, cuyas frecuencias son múltiplos de lafrecuencia fundamental, con lo que cualquier señal periódica se puede representar con la suma de senos y cosenos.
A continuación haremos un ejemplo con una señal cuadrada.
Señal Periódica.- Es una señalen la cual después de un periodo o ciclo se repite su forma es decir, que después de un determinado tiempo, vuelve a repetirse uno a uno los valores anteriores, una y otra vez.
La Figura(1) es una señal periódica de periodo T
La Figura (2) está definida por la expresión matemática siguiente:
Encontrar la serie de fourier de la Figura (2)
Representación trigonométricade la serie de fourier
Ahora calculamos lo coeficientes de fourier de la siguiente manera:
Sustituyendo f(t)
]
-T/2 +T/2]= 0
]
]
Por tanto sabemos que =n impar
Simulación de las Series de Fourier en Matlab, a partir de los coeficientes ya calculados
Se puede apreciar que de acuerdo a la suma de los coeficientes de fouriercalculados se puede obtener la señal periódica, vamos a aproximarla con más términos.
Como se puede ver en la simulación es que al sumas mástérminos de fourier nuestra señal obtenida se parece cada vez más a nuestra señal real.
Ahora obtendremos el espectro de Fourier mediante la FFT (Transformada Rápida de Fourier).
La transformada rápidade fourier es un método matemático para transformar una función en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, es decir nos ayuda a saber el contenido espectral en cada frecuencia....
Serie de Fourier de señal cuadrada y FFT
Trueba Ostoa Fernando
truevanbuuren@hotmail.com
Serie de FourierIntroducción
Las series de fourier consisten en la descomposición de una señal de periódica en términos de señales periódicas básicas es decir senos y cosenos, cuyas frecuencias son múltiplos de lafrecuencia fundamental, con lo que cualquier señal periódica se puede representar con la suma de senos y cosenos.
A continuación haremos un ejemplo con una señal cuadrada.
Señal Periódica.- Es una señalen la cual después de un periodo o ciclo se repite su forma es decir, que después de un determinado tiempo, vuelve a repetirse uno a uno los valores anteriores, una y otra vez.
La Figura(1) es una señal periódica de periodo T
La Figura (2) está definida por la expresión matemática siguiente:
Encontrar la serie de fourier de la Figura (2)
Representación trigonométricade la serie de fourier
Ahora calculamos lo coeficientes de fourier de la siguiente manera:
Sustituyendo f(t)
]
-T/2 +T/2]= 0
]
]
Por tanto sabemos que =n impar
Simulación de las Series de Fourier en Matlab, a partir de los coeficientes ya calculados
Se puede apreciar que de acuerdo a la suma de los coeficientes de fouriercalculados se puede obtener la señal periódica, vamos a aproximarla con más términos.
Como se puede ver en la simulación es que al sumas mástérminos de fourier nuestra señal obtenida se parece cada vez más a nuestra señal real.
Ahora obtendremos el espectro de Fourier mediante la FFT (Transformada Rápida de Fourier).
La transformada rápidade fourier es un método matemático para transformar una función en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, es decir nos ayuda a saber el contenido espectral en cada frecuencia....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.