Series de Taylor
Páginas: 4 (823 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2014
INTRODUCCIÓN
En este trabajo de investigación trataremos temas como:
¿Que son las series de Taylor?
como hallar los coeficientes de las series de Taylor
Convergencia de las series de TaylorSeries de maclaurin y construcción
Estos temas nos ayudaran a entender y comprender como y cuando podemos aplicar estos métodos. Además de esto nos muestra cómo utilizar los tipos de polinomios.El principal propósito de este trabajo de investigación es poder ampliar nuestros conocimientos en sucesiones matemáticas ya que Las series de Taylor son una herramienta matemática que si se usa demanera apropiada facilita los cálculos de aproximación de funciones.
SERIES DE TAYLOR
Estas se usan para manejar, comprender y formular métodos numéricos que se basan en laaproximación de funciones por medio de polinomios. La expansión de Taylor de una función, es una serie infinita de potencias que representa de manera exacta el comportamiento de la función.
Si unafunción f tiene derivadas de todos los órdenes en X=C, se llama serie de Taylor de f (centrada) en C a la serie.
Si C=0, la serie se conoce también como la serie de maclaurin de f.
Teorema: si ftienes una representación (desarrollo) en forma de serie de potencias en a.
Los coeficientes están representados por la fórmula:
Si se conoce la pauta que siguen los coeficientes de lospolinomios de Taylor de una función. Polinomio de Taylor ln x, centrado en 1. Ejemplo:
El esquema que siguen sus coeficientes invita a pensar, y correctamente, que la serie de Taylor para el ln xcentrada en c=1
CONVERGENCIA DE LAS SERIES DE TAYLOR
Si una función f(x) tiene derivadas de todos los órdenes en un intervalo abierto 1 centrado en c, entonces la igualdad.
Es valida si y solosi existe alguna z entre X y C tal que:
Para todo x en 1
SERIES DE MACLAURIN Y CONSTRUCCIÓN
El objetico de las series de maclaurin es determinar los coeficientes C0, C1, C2, C3… de la...
INTRODUCCIÓN
En este trabajo de investigación trataremos temas como:
¿Que son las series de Taylor?
como hallar los coeficientes de las series de Taylor
Convergencia de las series de TaylorSeries de maclaurin y construcción
Estos temas nos ayudaran a entender y comprender como y cuando podemos aplicar estos métodos. Además de esto nos muestra cómo utilizar los tipos de polinomios.El principal propósito de este trabajo de investigación es poder ampliar nuestros conocimientos en sucesiones matemáticas ya que Las series de Taylor son una herramienta matemática que si se usa demanera apropiada facilita los cálculos de aproximación de funciones.
SERIES DE TAYLOR
Estas se usan para manejar, comprender y formular métodos numéricos que se basan en laaproximación de funciones por medio de polinomios. La expansión de Taylor de una función, es una serie infinita de potencias que representa de manera exacta el comportamiento de la función.
Si unafunción f tiene derivadas de todos los órdenes en X=C, se llama serie de Taylor de f (centrada) en C a la serie.
Si C=0, la serie se conoce también como la serie de maclaurin de f.
Teorema: si ftienes una representación (desarrollo) en forma de serie de potencias en a.
Los coeficientes están representados por la fórmula:
Si se conoce la pauta que siguen los coeficientes de lospolinomios de Taylor de una función. Polinomio de Taylor ln x, centrado en 1. Ejemplo:
El esquema que siguen sus coeficientes invita a pensar, y correctamente, que la serie de Taylor para el ln xcentrada en c=1
CONVERGENCIA DE LAS SERIES DE TAYLOR
Si una función f(x) tiene derivadas de todos los órdenes en un intervalo abierto 1 centrado en c, entonces la igualdad.
Es valida si y solosi existe alguna z entre X y C tal que:
Para todo x en 1
SERIES DE MACLAURIN Y CONSTRUCCIÓN
El objetico de las series de maclaurin es determinar los coeficientes C0, C1, C2, C3… de la...
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