series de taylor
Páginas: 2 (398 palabras)
Publicado: 2 de junio de 2014
Universidad Manuela Beltrán
Facultad – Ingeniería Ambiental
Trabajo de Investigación Cálculo Integral
Sucesiones y Series de Taylor
Tatiana Alejandra Romero Villacorte
LauraDayanne Castaño Martínez
Docente: Luz Adriana Pineda Barón
AK2
Bogotá D.C 2014
¿Qué es una Sucesión?
Una función sucesión, es una función cuyo dominio son todos los lN, estodo el conjunto de todos los enteros positivos (1, 2, 3,4… n…) es una aplicación que a cada número natural n hace corresponder una función fn. Usaremos el símbolo {fn} para representar la sucesión defunciones dada por n fn, para todo n € N (números naturales)
La convergencia puntual, la sucesión de funciones {fn} converge puntualmente en x, si la sucesión de números reales {fn (x)} esconvergente, dado x € I, no se debe confundir la sucesión {fn(x)} es la aplicación que a cada número natural n € N (la variable) le asigna el número real fn (x) donde x está fijo.
La convergenciaUniforme, para entender de forma clara la definición, se necesita analizar la última desigualdad:
Esta grafica nos indica que la gráfica de la función fn se queda dentro de un “tubo” centrado en lagráfica de anchura 2e.
Sucesiones crecientes y decrecientes en una sucesión (an) es creciente si an an+1 para toda n y es decreciente si an an+1 para toda n; Además una sucesión es monótonasi es creciente o decreciente.
¿Qué es una Serie?
La sucesión {an} obtenida de la sucesión {sn} es una sucesión de sumas parciales nombrada serie infinita.
Ejemplo: {sn}= u1+u2+ u3+u4…….. un.. Estos son los términos de la serie infinita
En la mayoría de los casos no se puede, o no es posible obtener una expresión para Sn en términos de n, por ello se obtienen otros métodos lacual sirve para determinar si serie infinita dada tiene una suma o no, o si es convergente o divergente.
Una serie infinita es convergente si y solo si la sucesión de sumas parciales proporcionado...
Facultad – Ingeniería Ambiental
Trabajo de Investigación Cálculo Integral
Sucesiones y Series de Taylor
Tatiana Alejandra Romero Villacorte
LauraDayanne Castaño Martínez
Docente: Luz Adriana Pineda Barón
AK2
Bogotá D.C 2014
¿Qué es una Sucesión?
Una función sucesión, es una función cuyo dominio son todos los lN, estodo el conjunto de todos los enteros positivos (1, 2, 3,4… n…) es una aplicación que a cada número natural n hace corresponder una función fn. Usaremos el símbolo {fn} para representar la sucesión defunciones dada por n fn, para todo n € N (números naturales)
La convergencia puntual, la sucesión de funciones {fn} converge puntualmente en x, si la sucesión de números reales {fn (x)} esconvergente, dado x € I, no se debe confundir la sucesión {fn(x)} es la aplicación que a cada número natural n € N (la variable) le asigna el número real fn (x) donde x está fijo.
La convergenciaUniforme, para entender de forma clara la definición, se necesita analizar la última desigualdad:
Esta grafica nos indica que la gráfica de la función fn se queda dentro de un “tubo” centrado en lagráfica de anchura 2e.
Sucesiones crecientes y decrecientes en una sucesión (an) es creciente si an an+1 para toda n y es decreciente si an an+1 para toda n; Además una sucesión es monótonasi es creciente o decreciente.
¿Qué es una Serie?
La sucesión {an} obtenida de la sucesión {sn} es una sucesión de sumas parciales nombrada serie infinita.
Ejemplo: {sn}= u1+u2+ u3+u4…….. un.. Estos son los términos de la serie infinita
En la mayoría de los casos no se puede, o no es posible obtener una expresión para Sn en términos de n, por ello se obtienen otros métodos lacual sirve para determinar si serie infinita dada tiene una suma o no, o si es convergente o divergente.
Una serie infinita es convergente si y solo si la sucesión de sumas parciales proporcionado...
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