Series de Tiempo y N meros ndice

Números Índice y otros
conceptos de series de
tiempo.

Ref: algunas secciones tomadas de los apuntes del Prof. JOSÉ
MIGUEL RODRÍGUEZ MORALES

Hasta ahora hemos trabajado con series de valores, que hemos tratado
de forma estadística para conocer descriptivamente sus características.
Existen valores referidos a variables económicas (precios, cantidades
producidas, costos, ingresos, ..), variablessociales (nacimientos,
defunciones,....) y otros tipos de variables, que cambian con el tiempo.
Cuando para una de esta variables, tomamos una serie de valores
correspondientes a diferentes momentos de tiempo, tenemos una "serie
temporal". La importancia de tales series temporales es enorme, sobre
todo en las que se refieren a variables económicas. Ahora trataremos de
estudiar dos instrumentosestadísticos referidos a tales valores.
El primero de ellos, son los "números índice", que permiten, dada una
serie temporal, poder medir y comparar de forma sencilla los cambios
sufridos por la variable a lo largo del tiempo. Nosotros estudiaremos tan
sólo algunos de los aspectos referidos a números índice.

Imaginemos que conocemos el no. de alumnos matriculados en la
Universidad durante losúltimos 10 años, dado por la tabla:

Esta es una serie temporal referida al nº de matriculaciones. Es difícil
dando un vistazo, poder comparar los datos, y conocer las variaciones.
Pero si dividimos cada cantidad entre el nº de alumnos matriculados en
1986, y lo expresamos en porcentaje, obtendríamos la serie:

Los números que aparecen ahora se llaman números índice simples (que
son los referidos a unasola variable, en este caso el nº de matriculados)
y son de fácil interpretación.
Dada la forma en que han sido calculados, cada uno de ellos indica una
variación. El número índice 103,6 correspondiente a 1987, se interpreta:
"el número de matriculados creció en un 3,6% respecto a 1986". El
número 97,2 correspondiente al año 1991, se interpretaría: "el número de
matriculados descendió en un 2,8%respecto a 1986".
El año que se ha tomado como referencia, llamado periodo base,
base es el
que determina el significado de la serie de números índice anteriores.

Entonces, ¿Qué son los números índice ?
Los números índice se usan cuando es necesario mostrar el cambio
PROMEDIO en varias variables o parámetros. Hay diferentes números
índice, algunos muy comunes como los empleados en las noticiassobre
las finanzas o estado de la economía (por ejemplo los números de la
bolsa de valores). La tabla siguiente nos muestra algunos ejemplos:

Índice

Índice de precios al
consumidor
Índice de cotización de la bolsa
de valores
Dólar ventanilla

Muestra la
variación en:
precios
Precios de las
acciones
Cambio de moneda

Un número índice es un indicador de cambio en alguna variable o
parámetro.Comúnmente empieza tomando como base el valor de algún
año al que se asigna un nuevo valor de 100. El número índice es sólo un
indicador y no tiene unidades, lo que importa son los cambios en este
número con el tiempo. Los cambios se expresan en términos de
porcentaje, por ejemplo:
Si se usa el año 2003 como la base, el índice inicia ahí con un valor de
100, si en el siguiente año (2004) el índice vale120, entonces sabemos
que hubo un incremento de 20%. Si para el año siguiente el índice ha
aumentado a 150 entonces hay un cambio de 50% contra el valor inicial
pero sería 25% contra el valor del año anterior.
anterior
Generalmente se usa como índice el cambio por sobre el valor anterior.
anterior

Actividad 1.
Intenta llenar la siguiente tabla. Trabaja con el valor del año anterior paraencontrar el porcentaje de cambio.
Año Índice de precios
1

100

2

115

3

140

4

175

5

190

Porcentaje de cambio
(inflación)

Ejemplo, en el año 3 el la variación en el índice de precios fue de 25
unidades (140 – 115) por lo que el índice es:

140 − 115
x100 = 21.7
115

Resultado del ejemplo:

Año Índice de precios

Porcentaje de cambio
(inflación)

1

100

-

2

115

15%

3

140

21.7%

4

175...