Series de tiempo

Taller No 3. Curso Series de Tiempo y Econometría
Maestría en Ing. Administrativa - EIO
Abril – 2009
Norman Giraldo Gómez

Objetivo: Varios ejemplos de análisis de la componente aleatoria conmodelos ARMA.
Referencia: Capítulo 6, sección 6

1. Análisis de la series de Empleo en Canadá, des-estacionalizada.

Análisis:
1. Aplicar filtros para determinar tendencia, asumiendo que nohay tendencia estacional ya que la series se define como des-estacionalizada
2. Examinar los residuos en caso de existir la tendencia ó la serie en caso de no existir ésta: la fac muestraautocorrelaciones significativas?, la prueba DW detecta autocorrelación de orden 1?, la prueba LB detecta ruido blanco?
3. En caso de detectar autocorrelación es AR?, MA? ARMA?
4. Utilizar lasfunciones de R para estimación ARMA:
o arima
o auto.arima ( librería forecast )
o tsdisplay (librería forecast)
o predict

1. Resultado del filtro stl(loess):
Grafica 1. filtro stl
[pic]

Comentario: La serie parece tener tendencia parabólica. Pero observando la última para de la serie hay una tendencia creciente en la tasa de empleo y usar latendencia parabólica conlleva a pronosticar erróneamente un descenso en la tasa. Luego no se acepta una tendencia determinística global.

2. Resultado de FAC y FAC Parcial muestrales.

Gráfica 2.fac y fac parcial
[pic]

Comentarios:

1. En R la fac siempre empieza en 1.0 para el rezago k = 0. La segunda es la correlación en k = 1. La fac parcial empieza en k = 1, y es igual a lacorrelacíon en k = 1.
2. Es fuertemente evidente una estructura AR(2) porque la fac decrece a cero y la fac parcial se hace cero abruptamente a partir del rezago k=3. Sin embargo, el valor de la facparcial en k = 1 es casi 1.0. Esto indica que la serie está co-integrada.

3. Estimación con la función arima de R de un modelo AR(2)

Series: y
ARIMA(2,0,0) with non-zero mean...