Series De Tiempo

NOTAS DE CLASE DE SERIES DE TIEMPO
Paul Castillo Bardalez y Fernando Perez1 Universidad Nacional de Ingeniería Ciclo II 2005

1

Versión preliminar por favor no circular, sugerencias son bienvenidas.

Índice general
I Series de tiempo estacionarias 1
1 1 4 7 7 8 10 12 13 15 15 17 17 18 20 22

1. Introducción 1.1. Ecuaciones en diferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.Operadores de Rezago . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Modelos ARIMA 2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Modelos AR(p) . . . . . . . . . . . . . 2.3. Modelos MA(q) . . . . . . . . . . . . . 2.4. Modelos ARMA(p,q) . . . . . . . . . . 2.5. El teorema de representación de Wold 3. Predicción en modelos ARMA 3.1. Conceptos básicos . . . . . . . . . . . 3.2. Predicción conintervalos de con…anza 3.3. Predicción con parámetros estimados . 3.4. Calculando el mejor predictor lineal . 3.5. Criterios para evaluar predicciones . . 3.6. El estadístico de Diebold-Mariano . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . . .

. . . . . .. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

4. Identi…caciòn de los modelos ARIMA 25 4.1. La metodología de Box y Jenkins . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5. Estimación 29 5.1. La función de verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.2. Algoritmos numéricos deoptimización1 . . . . . . . . . . . . . 33 5.2.1. Métodos libres de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . 34
1 Este capítulo se basa en el Libro .A pplied Computational Economics and Finance"de Mario J. Miranda y Paul L. Fackler

v

vi

ÍNDICE GENERAL 5.2.2. Métodos basados en derivadas . . . . . . . . . . . . . . 34 37 37 37 38 39 40 41 42 45 46 48 49 49 50 51 53 57 60 61 61 61 62 64 6667 67 70 72 75 77 81 81 83 83

6. Aplicaciones de Laboratorio 6.1. Identi…cación de los procesos ARIMA . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. AR(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2. MA(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3. AR(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4. MA(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1.5. Comandos usuales en Eviews . . . . . . . . . . . . . . 6.1.6. Apéndice: Simulación de procesos ARMA en MATLAB 6.1.7. AR(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.8. MA(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.9. Asignación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Predicción y Experimentos Computacionales . . . . . . . . . 6.2.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2. Lineamientos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3. Predicción y bandas de con…anza en un ARM A (p; q) 6.2.4. Encontrando el mejor predictor lineal en un AR(p) . . 6.2.5. Predicción en Eviews . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6. Análisis de indicadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.7. Ejercicios . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Estimación por Máxima Verosimilitud . . . . . . . . . . . . . 6.3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2. Algoritmos de Optimización y Máxima Verosimilitud . 6.3.3. Estimación por Máxima Verosimilitud en Eviews . . . 6.3.4. Análisis de la e…ciencia del estimador . . . . . . . . . 6.3.5. Test de signi…cancia . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 6.3.6. Estimación por Máxima Verosimilitud en Matlab . . . 6.3.7. Asignación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Vectores Autorregresivos2 7.1. Estacionariedad y momentos . . . . 7.2. Causalidad en el sentido de Granger 7.3. La representación en medias móviles 7.4. Función impulso respuesta . ....