Series de Tiempo

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SERIES DE TIEMPO




Conceptos Básicos De Series De Tiempo


1.1 Introducción
1.2 Definición De Serie De Tiempo
1.3 Primer Paso Al Analizar Cualquier Serie De Tiempo


Modelos Clásicos De Series De Tiempo


2.1 Modelos De Descomposición
2.2 Estimación De La Tendencia
2.3 Estimación De La Estacionalidad


Predicciones


3.1 Ejemplo Ilustrativo
 
1. CONCEPTOSBASICOS DE SERIES DE TIEMPO
1.1 INTRODUCCIÓN
 
Toda institución, ya sea la familia, la empresa o el gobierno, tiene que hacer planes para el futuro si ha de sobrevivir y progresar. Hoy en día diversas instituciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prever o prevenir.
 La planificación racional exige prever los sucesos del futuro queprobablemente vayan a ocurrir. La previsión, a su vez, se suele basar en lo que ha ocurrido en el pasado. Se tiene pues un nuevo tipo de inferencia estadística que se hace acerca del futuro de alguna variable o compuesto de variables basándose en sucesos pasados. La técnica más importante para hacer inferencias sobre el futuro con base en lo ocurrido en el pasado, es el análisis de series detiempo.
 
Son innumerables las aplicaciones que se pueden citar, en distintas áreas del conocimiento, tales como, en economía, física, geofísica, química, electricidad, en demografía, en marketing, en telecomunicaciones, en transporte, etc.
 
Series De Tiempo
Ejemplos
 
 
1. Series económicas:
- Precios de un artículo
- Tasas de desempleo
- Tasa de inflación
- Índice de precios, etc.
 
 2. Series Físicas:
- Meteorología
- Cantidad de agua caída
- Temperatura máxima diaria
- Velocidad del viento (energía eólica)
- Energía solar, etc.
3. Geofísica:
 
- Series sismologías
 
 
4. Series demográficas:
 
- Tasas de crecimiento de la población
- Tasa de natalidad, mortalidad
- Resultados de censos poblacionales
5. Séries de marketing:
 
- Series de demanda, gastos,ofertas
 
6. Series de telecomunicación:
 
- Análisis de señales
 
7. Series de transporte:
 
- Series de tráfico
 
 
Uno de los problemas que intenta resolver las series de tiempo es el de predicción. Esto es dado una serie {x(t1),...,x(tn)} nuestros objetivos de interés son describir el comportamiento de la serie, investigar el mecanismo generador de la serie temporal, buscar posiblespatrones temporales que permitan sobrepasar la incertidumbre del futuro.
 
En adelante se estudiará como construir un modelo para explicar la estructura y prever la evolución de una variable que observamos a lo largo del tiempo. La variables de interés puede ser macroeconómica (índice de precios al consumo, demanda de electricidad, series de exportaciones o importaciones, etc.), microeconómica(ventas de una empresa, existencias en un almacén, gastos en publicidad de un sector), física (velocidad del viento en una central eólica, temperatura en un proceso, caudal de un río, concentración en la atmósfera de un agente contaminante), o social (número de nacimientos, matrimonios, defunciones, o votos a un partido político).

Una serie de tiempo o serie temporal es una colección deobservaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes. De hecho esta dependencia entre las observaciones jugará un papel importante en el análisis de la serie.
Las series pueden ser utilizadas en diversos campos como porejemplo:

Economía
Precios de venta en días sucesivos.
Exportaciones totales en sucesivos años.
Beneficios de una empresa en sucesivos años

Física (Meteorología, Geofísica, etc...)
Lluvias en sucesivos días.
Temperatura en sucesivas horas.
Presión atmosférica en diversos días.
Demografía
Población de un país medida anualmente.
Procesos de control
El problema consiste en detectar...