Series De Tiempo

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ciencias de la Computación

Series de Tiempo

Nombre:
Gonzalo Ríos
Profesor:
Carlos Hurtado
Fecha: 14 de Noviembre de 200 8

Semestre Primavera 2008
Tópicos en Minería de Datos

Universidad De Chile
Facultad De Ciencias Físicas y M atem áticas

Escuela de Ingeniería
Departam ento de Ciencias de la Com putaciónÍndice de Contenidos
1 De…nición Básica de Serie de Tiempo

4

2 Aplicaciones de Series de Tiempo

5

3 Componentes de una serie de tiempo: Enfoque clásico

6

4 Aspectos Importantes en Series de Tiempo
7
4.1 Pronósticos dentro y fuera de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2 Pronósticos estáticos y dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 7
4.3 Alcance de los pronósticos y toma de decisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.4 Conjuntos de entrenamiento y evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.5 Origen …jo versos origen móvil de los pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.6 Conjunto de entrenamientode tamaño creciente versus conjunto de entrenamiento de tamaño constante 8
4.7 Metodología de Box-Jenkins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.8 Estimación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5 Evaluación de Modelos de Series de Tiempo
10
5.1 Evalución del desempeño predectivo: Medicióndel error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 Estimación de la Tendencia
11
6.1 Promedio Móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.2 Suavizamiento exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7 Transformada Discreta de Fourier: Enfoque Espectral
7.1 De…nicionMatemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 Calculando los Coe…cientes de Fourier . . . . . . . . . .
7.2 Algunas Propiedades de FN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Relación entre los coe…cientes de Fourier exactos y aproximados
7.4 Aplicación a Series de Tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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8Modelos ARIMA: Enfoque Moderno
8.1 Modelamiento de series no estacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.1 Caminata aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Modelamiento de series estacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.1 Modelos de Media Móvil, MA(q) . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.2 Modelos Autorregresivos, AR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.3 Modelos Mixtos Autorregresivos –Media Móvil, ARMA(p,q) . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.4 Modelos Autorregresivos Integrados de Promedio Móvil, ARIMA(p,d,q) . . . . . . . . .
8.3 Modelos ARIMA con variables de intervención . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
8.4 Modelos Autorregresivos con Promedio Móvil y Entradas Exógenas, ARMAX(p,q,n) . . . . . .
8.5 Modelos con varianza cambiante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.1 Modelos de Heterocedasticidad Condicional Autorregresiva, ARCH(p) . . . . . . . . . .
8.5.2 Modelos de Heterocedasticidad Condicional Autorregresiva Generalizado,GARCH(p,q)
8.6 Veri…cación en el modelo ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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