series matematicas


Serie matemática
En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a1 + a2 + a3 +· · lo cual suele escribirse en forma más compacta con el símbolo de sumatorio: .
El estudio de las series consiste en la evaluación de la suma de un número finito n de términos sucesivos, y medianteun pasaje al límite identificar el comportamiento de la serie a medida que n crece indefinidamente.
Una secuencia o cadena «finita», tiene un primer y último término bien definidos; en cambio en unaserie infinita, cada uno de los términos suele obtenerse a partir de una determinada regla o fórmula, o por algún algoritmo. Al tener infinitos términos, esta noción suele expresarse como serieinfinita, pero a diferencia de las sumas finitas, las series infinitas requieren de herramientas del análisis matemático para ser debidamente comprendidas y manipuladas. Existe una gran cantidad de métodospara determinar la naturaleza de convergencia o no-convergencia de las series matemáticas, sin realizar explícitamente los cálculos.
Progresión aritmética
En matemáticas, una progresión aritméticaes una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso"distancia".
Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".Progresión geométrica
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda


Serie geométrica 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... converge a 2.
Una progresión geométrica está constituida poruna secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión...