Series Numericas

Series Numéricas

1) Termino Enésimo: ES EL QUE VA ACOMPAÑADO DE LA LETRA QUE INDICA EL VALOR DEL NUMERO EN DETERMINADO TERMINO. EJEMPLO:
SI TENEMOS LA SUCESION S,EN EL TERMINO N,SN,LA SEGUNDACOMPONENTE SN QUE SE DENOTA POR SN, SE LLAMA N-ESIMO TERMINO DE LA SUCESION O TERMINO GENERAL.
¿QUE ES SERIE?
SE DENOMINA SERIE A LA SUMA DE TODOS LOS TERMINOS DE UNA SUCESION. 
EJEMPLOS:
-2 -4 -6 -8 -10…2 +4 +6 +8 +10…
-12 -14 -16 -18…
2) Sucesiones Infinitas: Es un listado ilimitado de números, en nuestro caso de números reales, considerados en un orden especifico Ej: 5, 10, 15… (suponiendo que elpatrón siga)
Es una función cuyo dominio es el conjunto de números naturales. Los valores f(1), F(2); F(3),… Son los términos de la sucesión
Ej: F(n)= 5n
3) límite de una sucesión: es uno de losconceptos más antiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de unasucesión que se va aproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice quees una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
La definición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión seaproximan tanto como queramos al valor límite. La condición que impone que los elementos se encuentren arbitrariamente cercanos a los elementos subsiguientes no implica, en general, que la sucesióntenga un límite (Véase sucesión de Cauchy).
Qué se entiende por próximo da lugar a distintas definiciones de límite dependiendo del conjunto donde se ha definido la sucesión.
4) Sucesiones Monotonas:Se dividen en 4 sucesiones las cuales son:
a) Sucesiones Estrictamente Creciente
b) Sucesiones Crecientes
c) Sucesiones Estrictamente Decreciente
d) Sucesiones Decrecientes

a) Sucesionesestrictamente Creciente: Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior
b) Sucesiones Crecientes: Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor...