series temporales

Series Temporales
Introducción
Una serie temporal se define como una colección de observaciones de una variable
recogidas secuencialmente en el tiempo. Estas observaciones se suelen recoger en instantes de tiempo equiespaciados. Si los datos se recogen en instantes temporales de forma
continua, se debe o bien digitalizar la serie, es decir, recoger sólo los valores en instantes
de tiempoequiespaciados, o bien acumular los valores sobre intervalos de tiempo.

Ejemplos
Aparecen en numerosos campos. Ejemplos:
Economía y Marketing
— Precio del alquiler de pisos durante una serie de meses.
— Evolución del índice del precio del trigo con mediciones anuales.
— Beneficios netos mensuales de cierta entidad bancaria.
— Indices del precio del petróleo.
Demografía
— Número dehabitantes en cierto país por año.
— Tasa de mortalidad infantil por año.
Medioambiente
— Evolución horaria de niveles de óxido de azufre y de niveles de óxido de nitrógeno
en una ciudad durante una serie de años.
— Lluvia recogida diariamente en una localidad.
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— Temperatura media mensual.
— Medición diaria del contenido en residuos tóxicos en un río.
La característica fundamental de lasseries temporales es que las observaciones sucesivas no son independientes entre sí, y el análisis debe llevarse a cabo teniendo en cuenta
el orden temporal de las observaciones. Los métodos estadísticos basados en la independencia de las observaciones no son válidos para el análisis de series temporales porque las
observaciones en un instante de tiempo dependen de los valores de la serie en elpasado.

Clasificaciones de las series temporales
Una serie temporal puede ser discreta o continua dependiendo de cómo sean las observaciones.
Si se pueden predecir exactamente los valores, se dice que las series son determinísticas.
Si el futuro sólo se puede determinar de modo parcial por las observaciones pasadas y no
se pueden determinar exactamente, se considera que los futuros valorestienen una
distribución de probabilidad que está condicionada a los valores pasados. Las series
son así estocásticas.

Objetivos del análisis de series temporales
Se pueden considerar varios posibles objetivos:
1. Descripción
Cuando se estudia una serie temporal, lo primero que se tiene que hacer es dibujarla
y considerar las medidas descriptivas básicas. Así, se tiene que considerar:
a)Si los datos presentan forma creciente (tendencia).
b) Si existe influencia de ciertos periodos de cualquier unidad de tiempo (estacionalidad).
c) Si aparecen outliers (observaciones extrañas o discordantes).
2. Predicción
Cuando se observan los valores de una serie, se pretende normalmente no sólo explicar el pasado, sino también predecir el futuro.

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Componentes de una serie temporalEl estudio descriptivo de series temporales se basa en la idea de descomponer la
variación de una serie en varias componentes básicas. Este enfoque no siempre resulta
ser el más adecuado, pero es interesante cuando en la serie se observa cierta tendencia o
cierta periodicidad. Hay que resaltar que esta descomposición no es en general única.
Este enfoque descriptivo consiste en encontrarcomponentes que correspondan a una
tendencia a largo plazo, un comportamiento estacional y una parte aleatoria.
Las componentes o fuentes de variación que se consideran habitualmente son las siguientes:
1. Tendencia: Se puede definir como un cambio a largo plazo que se produce en
relación al nivel medio, o el cambio a largo plazo de la media. La tendencia se
identifica con un movimiento suave dela serie a largo plazo.
2. Efecto Estacional: Muchas series temporales presentan cierta periodicidad o dicho
de otro modo, variación de cierto periodo (anual, mensual ...). Por ejemplo, el paro
laboral aumenta en general en invierno y disminuye en verano. Estos tipos de efectos
son fáciles de entender y se pueden medir explícitamente o incluso se pueden eliminar
del conjunto de los datos,...