Series y sucesiones

En matemáticas, una sucesión es una lista ordenada de objetos, cada uno de ellos denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblementeinfinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De maneraformal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) esuna sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivospares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este casopuede excluirse dependiendo del contexto
Una sucesión finita  (de longitud m) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
y en este caso el elemento  corresponde a .Una sucesión infinita con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
en donde, de forma análoga,  corresponde a 
[editar]Definición de término general
Llamaremos términogeneral de una sucesión a ,donde el subíndice  indica el lugar que ocupa en dicha sucesión.
[editar]Definición de parcial
Llamaremos parcial de  a una sucesión  donde -------------------------------------------------
Sucesiones numéricas
Es una secuencia lógica de números ya que puede ser creciente o decreciente. Las hay en progresión aritmética o progresión geométrica, la diferencia básicaes que en la aritmética la razón de cambio entre un miembro y otro es la suma o resta de la misa razón, es decir:
0,1,1,2,3,5,8,13, es la serie o sucesión de Fibonacci, que se logra sumando los dos...