Series

4. Series
Definición:
Una sucesión(o progresión): es una lista de números en un orden específico
Las series se suelen escribir con el símbolo Σque significa "súmalos todos":
Esto significa "suma de 1 a 4" = 10

Esto significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión2n+1"Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} = 3+5+7+9 = 24

FINITA
Uno espera, por analogía con sumas finitas, eso en loscasos en los cuales las dos series convergen realmente, la suma deserie infinita es igual al producto apenas como trabajaría cuando cada uno de las dossumas que son multiplicadas tiene solamente finito muchos términos.
xi = 0 para todos i > n y yi = 0 para todos i > m. Aquí el producto de Cauchy dey se verifica fácilmente para ser . Por lo tanto, para las series finitas (que son sumas finitas), la multiplicación de Cauchy es multiplicacióndirecta de esas series.
Por ejemplo:1 + 3 + 5 +••• + 97 + 99⇒ es una serie finita (tiene 50 términos)
SERIE INFINITA
Si es una sucesión y

entonceses una sucesión de sumas parciales denominada serie infinita y se denota por

los números son los términos de la serie infinita.
Ejemplo:
seala serie infinita

a. obtenga los primeros cuatro elementos de la sucesión de sumas parciales y
solución
(a) como


NUMÉRICAS YCONVERGENCIA
http://www.google.com.mx/#sclient=psy&hl=es&q=+conclusion+de+series+calculo+integral&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=&psj=1&fp=ccdbf75062a02a1c