series

Páginas: 3 (554 palabras) Publicado: 31 de agosto de 2013
“SERIES”
HISTORIA
El filósofo eleata Zenón de Elea consideró el problema de sumar una serie infinita para lograr un resultado finito, pero lo descartó por considerarlo imposible: el resultadofueron las paradojas de Zenón. Posteriormente, Aristóteles propuso una resolución filosófica a la paradoja, pero el contenido matemático de esta no quedó resuelto hasta que lo retomaron Demócrito ydespués Arquímedes. Fue a través del método exhaustivo de Arquímedes que un número infinito de subdivisiones geométricas progresivas podían alcanzar un resultado trigonométrico finito.[1] Independientemente,Liu Hui utilizó un método similar cientos de años después.[2]
En el siglo XIV, los primeros ejemplos del uso de series de Taylor y métodos similares fueron dados por Madhava de Sangamagrama.[3] Apesar de que hoy en día ningún registro de su trabajo ha sobrevivido a los años, escritos de matemáticos hindúes posteriores sugieren que él encontró un número de casos especiales de la serie de Taylor,incluidos aquellos para las funciones trigonométricas del seno, coseno, tangente y arco tangente.
En el siglo XVII, James Gregory también trabajó en esta área y publicó varias series de Maclaurin.Pero recién en 1715 se presentó una forma general para construir estas series para todas las funciones para las que existe y fue presentado por Brook Taylor, de quién recibe su nombre.
Las series deMaclaurin fueron nombradas así por Colin Maclaurin, un profesor de Edinburgo, quién publicó el caso especial de las series de Taylor en el siglo XVIII.
ORIGEN
El siguiente problema es el inicio delestudio de esta serie numérica
"En un patio cerrado, se coloca una pareja de conejos para ver cuántos descendientes produce en el curso de un año, y se supone que cada mes a partir del segundo mes desu vida, cada pareja de conejos da origen a una nueva. Calcular la cantidad de parejas de conejos al cabo de un año"
Suponiendo que :
Los conejos alcanzan la madurez sexual a la edad de un mes....
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