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 Ejercicio 1-
a) Usando el pequeño teorema de Fermat, calcular el resto de: r( 4515,13)
1- ap-1  1(p)
(4515 , 13)
a= 45
p= 13
4512  1(13)
4512 . 453  1 . 453(13)
4515  453(13)
453 8(13)

 Resto es 8
Justificación????
b) Resolver, si es posible la siguiente ecuación indicando, si corresponde todas sus soluciones. (Usar la condición necesaria y suficiente) 8x ≡ 12(28)
Lacondición necesaria y suficiente para que la ecuación a.x  b(n) admita una solución es que (a,n)b
 (8,28)= 4  412 ⟹ hay cuatro soluciones principales
8x  12(28)
x = 0 se tiene 0  12(28), Falsox = 1 se tiene 8  12(28), Falso
x = 2 se tiene 16  12(28), Falso
x = 3 se tiene 24  12(28), Falso
x = 4 se tiene 32  12(28), Falso
x = 5 se tiene 40  12(28), Verdadero
x = 6 se tiene 48 12(28), Falso
x = 7 se tiene 56  12(28), Falso
x = 8 se tiene 64  12(28), Falso
x = 9 se tiene 72  12(28), Falso
x = 10 se tiene 80  12(28), Falso
x = 11 se tiene 88  12(28), Falso
x = 12se tiene 96  12(28), Verdadero
x = 13 se tiene 104  12(28), Falso
x = 14 se tiene 112  12(28), Falso
x = 15 se tiene 120  12(28), Falso
x = 16 se tiene 128  12(28), Falso
x = 17 se tiene 136 12(28), Falso
x = 18 se tiene 144  12(28), Falso
x = 19 se tiene 152  12(28), Verdadero
x = 20 se tiene 160  12(28), Falso
x = 21 se tiene 168  12(28), Falso
x = 22 se tiene 176  12(28),Falso
x = 23 se tiene 184  12(28), Falso
x = 24 se tiene 192  12(28), Falso
x = 25 se tiene 200  12(28), Falso
x = 26 se tiene 208  12(28), Verdadero
x = 27 se tiene 216  12(28), Falso
Siconsideramos Z28: 0  x < 28  {xZ28 / x1= 5 ; x2= 12 ; x3= 19 ; x4= 26}

Ejercicio 2-
a) Probar usando Inducción: 6.7n - 2.3n es divisible por 4.
n=1
6*7-2*3=36 36|4
Hipótesis inductiva (n=h)6*7h-2*3h|4
Tesis inductiva (n=h+1)
6*7h+1-2*3h+1|4
Demostración:
6*7h-2*3h+36=6*7h-2*3h+6*7-2*3=6*7h+1-2*3h+1

b) Dar la solución general y la solución particular para las condiciones...