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Marginalidad

Se puede entender como exclusión, en términos matemáticos, significa lo opuesto al margen, o separación de algo, una situación extrema que no se llega a alcanzar.
En la perspectivade la toma de decisiones de economía, la marginalidad se utiliza cuando se pueda esperar que se revelara información importante respecto una situación por medio de diferencias (cantidadesmarginales).

La definición clásica de marginalidad en la teoría económica dada originalmente por Jules Dupuit en el caso de una función de una variable:


que es la variación de una función económica f, con respecto al estado x.


Cociente infinitesimal :



Ejemplo:
La función del costo total de producción y venta de ropa es: C (x) = 3x2 -5x + 6
Calcular costo marginal y costo promediomarginal para producir y vender la prenda 211.
X es el numero de prendas (en cientos)

1. se deriva la función C’(x) = 6x – 5
2. la prenda 211 es el valor de x se considera 2.1 (cientos)C’(2.1)=6(2.1) – 5
C’(x) = 7.6
Existe una razón de cambio de 7.6 cuando se produce y vende la prenda 211.

Para calcular el costo promedio se dividirá la función entre el costo total (x)
Cm(x)= ( 3x2 -5x + 6 ) / x
Cm (x) = 3x – 5 + 6/x

Se deriva: C’m (x) = 3 – 6/x2
Sustituye 2.1 en x: C’m (2.1) = 3 – 6/(2.1)2 = 3 – 6/4.41
C’m(x) = 1.6395






OptimizaciónMaximizar o minimizar una función real donde se eligen valores de entrada que se toman dentro de un conjunto permitido.

Ejemplo:

Encuentra dos números que sumen 18, y que la multiplicación deuno por el cuadrado de otro de Máximo.
x + y =18 ; x * y2 = Máximo
1. se despeja la primera ecuación y = 18 + x
2. el valor de la ecuación de y, se lleva a la ecuación del máximo.M = x * (18 + x)2
3. se halla la primera derivada igualando a 0 y se resuelve la ecuación.

M’(x) = (18 – x)2 – 2x(18 – x)
M’(x) = 3(x – 18)(x – 6)

Igualando a 0

M’(x) = 0 , -3(18...