Servidor

5.1.1 UN SERVIDOR, UNA COLA

Este modelo puede aplicarse a personas esperando en una cola para comprar boletos para el cine, a mecánicos que esperan obtener herramientas de un expendio o atrabajos de computadora que esperan tiempo de procesador.
 
Llegadas.
 
    Consiste en la entrada al sistema que se supone es aleatoria. No tienen horario, es impredicible en que momento llegarán . Elmodelo también supone que las llegadas vienen de una población infinita y llegan una a la vez .
 
Cola.
    En este modelo se considera que el tamaño de la cola es infinito. La disciplina de la colaes primero en llegar, primero en ser servido sin prioridades especiales. También se supone que las llegadas no pueden cambiar lugares en la línea (cola) o dejar la cola antes de ser servidas.
 Instalación de Servicio.
    Se supone que un solo servidor proporciona el servicio que varía aleatoriamente.
 
Salidas.
    No se permite que las unidades que salgan entren inmediatamente alservicio.
 
Características de operación .
Un servidor y una cola.
Llegada Poisson.
Cola infinita, primero en llegar primero en ser servido.
Tiempos de servicio exponenciales. 
Cola :
Longitud promedio de la línea : [pic]
Tiempo de espera promedio :[pic]
Sistema:
Longitud promedio de la línea : [pic]
Tiempo de espera promedio : [pic]
Utilización de la instalación: [pic]
Probabilidad de que la línea exceda a n : [pic]
A = tasa promedio de llegada.
S = tasa promedio de servicio.
 
Ejemplo : (Un supermercado )
Supóngase un supermercado grande con muchas cajasde salida, en donde los clientes llegan para que les marquen su cuenta con una tasa de 90 por hora y que hay 10 cajas en operación. Si hay poco intercambio entre las lìneas, puede tratarse esteproblema como 10 sistemas separados de una sola lìnea, cada uno con una llegada de 9 clientes por hora. Para una tasa de servicio de 12 por hora :
 
Dados A = 9 clientes por hora
S = 12 clientes por...