Servo

Sistemas de control 67-22Página

Version 2003

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Servomotor Eléctrico. Vemos en la figura un esquema del circuito parte mecánica del servomotor de corriente continua controlado porarmadura , es decir mediante la tensión aplicada al rotor (armadura). En cuanto al campo para simplificar consideramos If corriente de campo constante. En el diagrama las abreviaturas significan losiguiente Ra: resistencia del rotor. La: inductancia del Rotor ( la despreciamos luego) Ea: tensión aplicada al circuito del rotor Eb: fuerza contraelectromotriz inducida (Lenz). θ : ángulo girado por el ejemotor J : momento de inercia total reducido al eje del motor F : Fricción viscosa total reducida al eje motor T : para motor Ia : corriente del circuito del rotor Ef : tensión aplicad al circuito delestator.

El objetivo es calcular la siguiente transferencia: θ(s) Ea (s) Para lo cual se consideran las siguientes ecuaciones ; tengamos en cuenta que consideramos if constante para simplificar conlo que en la ecuación del par motor solo queda variable la corriente en el rotor.:

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A) T = k1 ⋅ ia ⋅ ψ el par " T" esproporcional a la corriente " ia" y al flujo " ψ"; a su vez : (#) ψ = kf ⋅ i f reemplazando y agrupando las constantes se tiene : la expresión del par motor: T = k ⋅ ia (I)

B)

desarrollo la ecuacióndel circuito del rotor para ea: ea = ia ⋅ Ra ⋅ + La ⋅ dia + eb dt (II)

C)

Planteamos una ecuación mecánica: T = k ⋅ ia = J ⋅ d 2θ dθ + F⋅ 2 dt dt (III)

J es el momento de inercia y F representala fricción viscosa; si se presenta el problema de una caja reductora cuya relación de transmisión es “i ”, se debe calcular el “Jeq” (momento de inercia equivalente). Si se tiene por ejemplo:Dadas las pérdidas por rozamiento la potencia las potencias perdidas por el mismo se pueden expresar como el par torsor de rozamiento por la velocidad angular entonces Par torsor de Rozamiento T1 = F1...