Servosistemas, Ejemplos

Tarea: Servosistemas
Instrucciones
Diseñe un servosistema de tipo 1 de tal manera que los polos en lazo cerrado sean:

y la entrada r es una función escalón unitario.

Resultado
Comandos enMatLab
A=[0 1 0;0 0 1;0 -5 -6];
B=[0;0;1];
J=[-2+2*sqrt(3)*j -2-2*sqrt(3)*j -10];
K=acker (A,B,J)
K =
160.0000 51.000 8.0000
AA=A-B*K
AA =
0 1.0000 0
0 0 1.0000-160.0000 -56.0000 -14.0000

BB=B*160
BB =
0
0
160

CC=[1 0 0];
DD=[0];
T=(0:0.01:5);
Y=step(AA,BB,CC,DD,1,T);
plot(T,Y),GRID
Grafica de respuesta del sistema a unaentrada de escalón unitario

Tarea: Diseño de observadores
Instrucciones
De los ejemplos de el PDF del tema diseño de observadores se realizara el procedimiento usando MatLab
Resultados
Ejemplo 1Sistema:

Donde:

Diseñe un observador de estado de orden completo. Se supone que los valores propios deseados de la matriz de observador de estado son.

Comandos en MatLab para determinar laobservabilidad
A=[0 20.6;1 0];
B=[0;1];
C=[0 1];
OB=obsv(A,C)
OB =
0 1
1 0

El sistema es observable

Comandos en MatLab para el diseño de observadores
A=[0 20.6;1 0];B=[0;1];
C=[0 1];
J=[-1.8+2.4*j -1.8-2.4*j];
Ke=acker(A',C',J)
Ke =
29.6000 3.6000
Grafica de respuesta del sistema de estados, error y salidas
Ejemplo 2
Sistema:

Donde:

Diseñe unobservador de estado de orden completo. Se supone que los valores propios deseados de la matriz de observador de estado son.

Comandos en MatLab para determinar la observabilidad
A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11-6];
B=[0;0;1];
C=[1 0 0];
OB=obsv(A,C)

OB =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
El sistema es observable

Comandos en MatLab para el diseño de observadores
A=[0 10;0 0 1;-6 -11 -6];
B=[0;0;1];
C=[1 0 0];
J=[-2+2*sqrt(3)*j -2-2*sqrt(3)*j -5];
Ke=acker(A',C',J)
Ke =
3.0000 7.000 -1.0000
Grafica de respuesta del sistema de estados, error y...