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EJERCICIO 1
Se usa una matriz de extrusión para producir varillas de aluminio. El diámetro de las varillas es una característica crítica de la calidad. En la tabla siguiente se muestran los valoresde X y R para 20 muestras de cinco varillas cada una. Las especificaciones de las varillas son 0.5035±0.0010 pulgadas. Los valores que se presentan son los tres últimos dígitos de la medición; esdecir, 34.2 se lee como 0.50342
Muestra | X | R |
1 | 34.2 | 3 |
2 | 31.6 | 4 |
3 | 31.8 | 4 |
4 | 33.4 | 5 |
5 | 35.0 | 4 |
6 | 32.1 | 2 |
7 | 32.6 | 7 |
8 | 33.8 | 9 |
9 | 34.8 | 10|
10 | 38.6 | 4 |
11 | 35.4 | 8 |
12 | 34.0 | 6 |
13 | 36.0 | 4 |
14 | 37.2 | 7 |
15 | 35.2 | 3 |
16 | 33.4 | 10 |
17 | 35.0 | 4 |
18 | 34.4 | 7 |
19 | 33.9 | 8 |
20 | 34.0 | 4 |a) Utilizando todos los datos, encuentre los límites de control de prueba de las cartas X y R, construya las cartas y grafique los datos.
b) Use los límites de control de prueba del incisoa para identificar los puntos fuera de control. De ser necesario, revise los límites de control suponiendo que cualquier muestra que se localice fuera de los límites de control puede eliminarse.c) Realice un análisis de los datos.

EJERCICIO 2
Se monitorea la longitud total del cuerpo de un encendedor de cigarrillos usado en una aplicación automotriz utilizando las cartas X y R. En latabla siguiente se muestra la longitud de 20 muestras de tamaño 4. (Las mediciones están codificadas a partir de 5.00 mm; es decir, 15 es 5.15mm)
Muestra | X1 | X2 | X3 | X4 |
1 | 15 | 10 | 8 | 9 |2 | 14 | 14 | 10 | 6 |
3 | 9 | 10 | 9 | 11 |
4 | 8 | 6 | 9 | 13 |
5 | 14 | 8 | 9 | 12 |
6 | 9 | 10 | 7 | 13 |
7 | 15 | 10 | 12 | 12 |
8 | 14 | 16 | 11 | 10 |
9 | 11 | 7 | 16 | 10 |
10| 11 | 14 | 11 | 12 |
11 | 13 | 8 | 9 | 5 |
12 | 10 | 15 | 8 | 10 |
13 | 8 | 12 | 14 | 9 |
14 | 15 | 12 | 14 | 6 |
15 | 13 | 16 | 9 | 5 |
16 | 14 | 8 | 8 | 12 |
17 | 8 | 10 | 16 | 9 |...