serway


Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencias
Departamento de Física


Informe N° 1
Cinematica en una y dos dimensiones.

1Ingeneria Ejecución , Departamento de Ingeniería Metalúrgica.



Profesor:

Resumen: En esta experiencia llevamos a la práctica lo que estamosestudiando llamado cinemática la cual se conoce como la descripción matemática de la trayectoria y movimiento de un objeto, en este informe se estudiaran dos experimentos despreciando dimensiones






1) Objetivos:


En esta primera experiencia de laboratorio se determinara y analizara las ecuaciones de movimiento de una partícula que se mueve en una dimensión, Movimiento RectilíneoUniformemente Acelerado en un Plano Inclinado, y en dos dimensiones, Movimiento de un proyectil, realizando gráficos de variables físicas para determinar la relación funcional entre las dos variables físicas obtenidas, se interpretará el significado físico de las constantes de la relación funcional.






Introducción teórica:
Para comenzar debemos fijar un sistema de referencia inercial enel cual nos apoyaremos para los experimentos, del sistema de referencia inercial sacaremos las mediciones de velocidad, aceleración y posición.
v(t) = vx (t)iˆ + vy (t)ˆj + vz (t)kˆ (1)
a(t) = ax (t)ˆi + ay (t)ˆj + az (t)kˆ (2)
r(t) = x(t)ˆi + y(t)ˆj+ z(t)kˆ (3)
Acá podemos ver que se trata de un movimiento de tres dimensiones ya que existe x,y,z lo cual corresponde(i,j,k) respectivamente a los vectores unitarios cartesianos.

x(t) = x0 + v0t + ½ at2
(4)
v(t) = v0 + at

En el caso de que la aceleración sea constante, vendría siendo un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y las formulas serian (4)

Despejando y reemplazando obtenemos:
V2 = v02 + 2ª (x – x0) (5)Procedimiento experimental

(a) Montaje:
Para comenzar se tiene que montar lo que ocuparemos y para esto los materiales que ocuparemos serán un carro, un sensor de movimiento, un base magnética una barra con una nuez, un riel para el carro, además de tener un computador con los programas especiales para ir recolectando los datos. Una vez juntando todos estos materiales se comienza a armar y para estodebemos colocar la barra en la base magnética, y a esto apoyarle el riel para el carro de tal forma que quede inclinada en la parte superior, poner en un extremo del riel el sensor de movimiento.

Esta imagen corresponde al montaje dicho anteriormente






Método Experimental:

Este experimento se mide en un solo ensayo, la respuesta correspondiente al tiempo y a la posición de uncarro, medidas a través de un sensor de movimiento.
.
Así, obtenemos nuestros datos experimentales, de los cuales, solo trabajaremos con los datos que marcan el inicio descenso del carro los cuales graficaremos.






El grafico superior (Posición vs Tiempo) se le aplica un ajuste cuadrático.
El grafico inferior (Velocidad vs Tiempo) se le aplica un ajuste lineal.

Con los datosobtenidos en los gráficos podemos aplicar estas fórmulas:







Para el primer gráfico:
A= -0.215 (significa ).
B= -0.171 (significa ).
C= 1.03 (igual a la posición inicial del carro.)

Para el segundo gráfico:

m= -0.424 (igual a la aceleración del objeto)
b= -0.104 (igual a la velocidad inicial)

Analizando los datos podemos relacionar A (posición vs tiempo) y b (velocidad vstiempo) lo cual nos dará A=a*1/2 y como a= m = -0.424 nos queda un valor A= -0.212 muy parecido al valor A obtenido del ajuste cuadrático.



Estudiando los valores obtenidos podemos darnos cuenta de que al relacionar A (grafico distancia vs tiempo) y b (grafico velocidad vs tiempo) nos queda
A=a*1/2 y como a= m = -0.424 nos queda un valor A= -0.212 muy parecido al valor A obtenido del...