SERWEI

CAMPOS ELECTRICOS

CAPITULO 23 FISICA TOMO 2

Quinta edición

Raymond A. Serway

23.1 Propiedades de las cargas eléctricas
23.2 Aislantes y conductores
23.3 La ley de Coulomb
23.4 El campo eléctrico
23.5 Campo eléctrico de una distribución de carga continua
23.6 Líneas de campo eléctrico
23.7 Movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme

Erving Quintero GilIng. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2010

quintere@hotmail.com
quintere@gmail.com
quintere2006@yahoo.com

1

Ejemplo 23.1 El átomo de hidrogeno
El electrón y el protón de un átomo de hidrogeno están separados (en promedio) por una distancia de
aproximadamente 5,3 x 10 -11 m. Encuentre las magnitudes de la fuerza eléctrica y la fuerza
gravitacional entre las dos partículas.Fuerza electrica = K e

q q
1

2

electrón

r2

protón

r = 5,3 * 10- 11 m

m2
K e = 8,9875 x 109 N
C2

q1 = carga del electrón = - 1,6021917 X 10-19 Coulombios
q2 = carga del protón = 1,6021917 X 10-19 Coulombios
r = es la distancia que los separa = 5,3 x 10 -11 m.
-19 C ⎞ * ⎛1,6021917 * 10 −19 C ⎞
⎛
⎟ ⎜
⎟
2 ⎜1,6021917 * 10
q1 q 2
⎠ ⎝
⎠
9 N m *⎝
= 8,9875 * 10
Fuerzaelectrica = K e
2
2
2
C
r
⎛ 5,3 * 10 -11 m ⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
m 2 2,567018 * 10 − 38 C 2
*
Fuerza electrica = 8,9875 * 10 9 N
= 8,9875 * 10 9 N * 0,0913854 * 10 -16
2
− 22 m 2
28,09 * 10
C
Fuerza = 0,8213 *10-7 Newton
la fuerza gravitacional entre las dos partículas, se halla con la ley gravitacional de newton.
m mp
Fuerza gravitacional = G e
r2
G = 6,7 x 10 -11 N

m2
Kg 2

me= masa del electrón = 9,1095 X 10-31 Kg
mp = masa del protón = 1,67261 X 10-27 Kg
r = es la distancia que los separa = 5,3 x 10 -11 m.

- 31 Kg ⎞ * ⎛1,67261 * 10 − 27 Kg ⎞
⎛
⎟ ⎜
⎟
2 ⎜ 9,1095 * 10
⎠ ⎝
⎠
-11 N m * ⎝
Fuerza gravitacional = G
= 6,7 * 10
2
2
2
r
Kg
⎛ 5,3 * 10 -11 m ⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
- 58 Kg 2 ⎞
⎛
⎟
2 ⎜15,2366 * 10
⎠ = 6,7 * 10 -11 N * 0,5424 * 10 - 36
-11 N m * ⎝Fuerza gravitacional = 6,7 * 10
- 22 m 2
2
28,09 *10
Kg
me m

p

Fuerza gravitacional = 3,6342 *10-47 Newton
Ejemplo 23.2 Encuentre la fuerza resultante
Considere tres cargas puntuales localizadas en las esquinas de un triangulo recto, como se muestra en
al figura 23.7, donde q1 = q3 = 5 µc, q2 = -2 µc, a 0 0,1 m. Encuentre la fuerza resultante ejercida sobre
q3
q1 = q3 = 5 µc =5*10-6 C
q2 = -2 µc = -2*10-6 C

2

La fuerza F23 ejercida por q2 sobre q3 es de atracción por tener cargas de diferente polaridad.
La fuerza F13 ejercida por q1 sobre q3 es de repulsión por tener cargas de igual polaridad.
F3

F13Y = F13 sen 45
F13X = F13 cos 45

450
450

-6 ⎞ ⎛
−6 ⎞
⎛
2 ⎜ 2 * 10 C ⎟ * ⎜ 5 * 10 C ⎟
⎠ ⎝
⎠
9 N m *⎝
F23 = K e
= 8,9875 * 10
2
2
2
(0,1 m )
aC
⎛10 * 10 -12 ⎞
⎜
⎟
⎠=
9 N *⎝
F23 = 8,9875 * 10
8,9875 * 10 9 N * 10 3 * 10 -12 = 8,9875 Newton
0,01
F23 = 9 Newton
q

2

q3

−6 C⎞
-6 ⎞ ⎛
⎛
⎟
2 ⎜ 5 * 10 C ⎟ * ⎜ 5 * 10
⎠ ⎝
⎠
9 N m *⎝
F13 = K e
= 8,9875 * 10
2
2
2
C
2a
2 * 0,1 m
⎛ 25 * 10 -12 ⎞
⎟
⎜
⎠ = 8,9875 * 10 9 N * 1250 * 10 -12
9 N *⎝
F13 = 8,9875 * 10
2 * 0,01
F13 = 11,23 Newton
q 1 q3

(

)(

)

La fuerza F13 es de repulsión por tener cargas de igual polaridad y forma un ángulo de 45 grados con el
eje de las x.
F13X = F13 cos 45 = 11,23* cos 45 = 11,23 *0,7071 = 7,94 Newton
F13Y = F13 sen 45 = 11,23* sen 45 = 11,23 *0,7071 = 7,94 Newton
La fuerza F23 esta en el eje negativo de las x.
La fuerza resultante F3 que actúa sobre la carga q3 es:
F3X = F13X - F23 = 7,94 Newton - 9Newton
F3X = -1,06 Newton
F3Y = F13Y = 7,94 Newton
También se puede expresar la fuerza resultante que actúa sobre q3 en forma de vector unitario como:
F3 = (-1,06 i + 7,9 j) Newton

3

Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza resultante F3 ?
F3 =

(F3X )2 + (F3Y )2

=

(- 1,06)2 + (7,94)2

= 1,1236 + 63,0436 = 64,16 = 8 Newton

Ejemplo 23.3 ¿Dónde es cero la fuerza...