sese

1. De cuntas maneras pueden sentarse 7 personas en una fila de 7 asientos a) si 2 de ellas insisten en sentarse una junto a otra si las mismas 2 personas no aceptan sentarse una junto a la otra 2. De cuntas maneras pueden sentarse 3 hombres y 4 mujeres en una fila de 7 sillas, si los hombres y las mujeres tienen que alternarse 3. Obtener el nmero de palabras de cuatro letras (no necesariamentepronunciables) que pueden formarse con 7 consonantes diferentes y 3 vocales diferentes, si las consonantes y vocales deben ir alternadas y no se permite la repeticin. 4. Resolver el problema 3 si se permite la repeticin. 5. a) Cuntos nmeros se pueden formar con algunas de la cifras 2, 4, 5, 8 y 9, si un nmero no puede tener dos cifras repetidas b) Cuntos de stos nmeros sern impares c) Cuntos sernmayores que 460 6. Cuntos enteros positivos impares de tres dgitos diferentes cada uno son menores que 500 7. De cuntas maneras diferentes pueden sentarse 5 personas en una fila de 8 sillas 8. Resolver el problema 7 si las 5 personas deben sentarse en sillas consecutivas 9. Cuntos enteros positivos impares de 4 dgitos diferentes cada uno son mayores que 3 540 GRUPO 2 PERMUTACIONES LINEALES YCIRCULARES 1. Calcular a) EMBED Equation.DSMT4 b) EMBED Equation.DSMT4 2. a) Si EMBED Equation.DSMT4 P(n,5) 42 P(n,3), hallar n. b) Si 2 P(6,r) 3 P(5,r), hallar r. 3. Demostrar que P(n,4) - P(n,3) (n-4) P(n,3) 4. Resolver para n, P(n,r) k P(n-1,r-1). 5. A partir de los dgitos 5, 6, 7, 8 y 9 a) Cuntos nmeros enteros de cuatro dgitos pueden formarse si ningn nmero puede tener un dgito repetidob) Cuntos nmeros naturales de uno o ms dgitos pueden formarse si ningn nmero puede tener un dgito repetido 6. Un estante tiene espacio para 7 libros. Si disponemos de 6 libros diferentes de Biologa y 7 libros diferentes de Qumica, de cuntas maneras podemos colocar en el estante 4 libros de Biologa y 3 libros de Qumica, si los libros de la misma especialidad tienen que estar juntos 7. Cuntosnmeros de 6 cifras distintas pueden formarse con los dgitos 4, 5, 6, 7, 8 y 9, si a) los nmeros 7 y 8 tienen que estar juntos b) los nmeros 7 y 8 tienen que estar separados 8. a) De cuntas maneras pueden sentarse 5 personas en una fila de 5 sillas si hay 3 personas que tienen que estar uno al lado del otro b) Resolver la parte a) si se considera una fila de 6 sillas. 9. Calcular el nmero depermutaciones diferentes que puedan formarse con las letras de la palabra MISSISSIPPI, tomadas todas a la vez. 10. Cuntos numerales distintos de 6 dgitos pueden formarse en cada caso a) 1, 5 y 6 pueden utilizarse cada uno una vez 2 puede utilizarse tres veces. b) 4, 7 y 8 pueden utilizarse cada uno dos veces. c) 3 puede utilizarse dos veces 2 puede utilizarse tres veces 8 puede utilizarse una sola vez. d)5 puede utilizarse cuatro veces 9 puede utilizarse dos veces. 11. Un grupo formado por 5 muchachos y 5 muchachas van a sentarse de modo que queden alternados. Calcular de cuntas maneras pueden hacerlo si a) se sientan en lnea recta. b) se sientan alrededor de una mesa circular. 12. Siete personas van a sentarse alrededor de una mesa circular. Hallar el nmero de maneras diferentes en que esto puedehacerse si a) no hay restricciones. b) dos personas determinadas deben quedar contiguas. GRUPO 3 COMBINACIONES 1. Calcular a) EMBED Equation.DSMT4 b) EMBED Equation.DSMT4 2. Demostrar que EMBED Equation.DSMT4 3. a) Hallar EMBED Equation.DSMT4 si EMBED Equation.DSMT4 . b) Hallar EMBED Equation.DSMT4 y EMBED Equation.DSMT4 si EMBEDEquation.DSMT4 y EMBED Equation.DSMT4 . 4. Se va a seleccionar un comit de 5 miembros entre 6 hombres y 9 mujeres. Calcular el nmero de tales comits si (a) deben contener por lo menos dos mujeres (b) no deben contener ms de dos mujeres. 5. Una bolsa contiene 4 objetos rojos, 6 blancos y 5 azules. De cuntas maneras se pueden escoger 6 objetos (a) si debe haber dos de cada color (b) si debe...