sesgo

ESTADISITICA

GUÍA
DE
PROBABILIDAD
Y ESTADÍSTICA

ELABORÓ
PROF: MORALES TÉLLEZ FDO.

I. PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA.

En todos los problemas: a) Realizar La tabla de distribución de frecuencias, b) Graficar: El Histograma, el
Polígono de Frecuencias, Ojiva, c) Calcular: La medidas de tendencia central, las medidas de dispersión, d)
las medidas de posición: 1er cuartil, el 5to decil,el 75avo percentil. (Calcular los intervalos)

1) En la encuesta realizada sobre la preferencia por un artículo líquido de limpieza, se repartieron
unas muestras de 1500ml a 73 amas de casa que aceptaron probarlo. Al final de una semana se
estudió la cantidad sobrante de limpiador, para deducir la cantidad utilizada del mismo. Los
resultados fueron los que se muestran en la siguiente tabla.736 817 899 735 543 783 693 781 627 539 885
778 440 780 884 855 1039 893 773 554 693 775
674 748 736 987 740 755 850 778 661 837 748
812 926 690 697 991 690 752 883 614 756 688
844 650 874 680 682 782 462 760 693 912 833
471 876 837 864 782 610 527 529 860 591 739
773 833 925 453 599 649 848
R= media = 783.4, moda = 780, mediana = 783, cuartil 783, decil = 783, percentil = 890.

2)Supongamos que las alturas de unas plantas de la clase de botánica son las siguientes:

62 73 68 68 76 70 62 67 71 69
68 60 65 68 66 68 67 71 66 72

R = media 70.5,

moda = 68,

mediana = 70,

cuartil = 62, decil = 69.5, percentil = 70.5.

3) Las edades de 50 bailarinas que se presentaron a un concurso de selección para una comedia musical
fueron :

21 19 22 19 18 20 23 19 19 20
19 2021 22 21 20 22 20 21 20

21 19 21 21 19 19 20 19 19 19
20 20 19 21 21 22 19 19 21 19
18 21 19 18 22 21 24 20 24 17
R = media 20.5,

moda = 19, mediana = 20,

cuartil = 19, decil = 20.5, percentil = 22.5.

4) En una calle de la cuidad se midieron con radar las velocidades de 55 automóviles y los resultados fueron

27
25
29
26
21

R = media 25.5,

23
23
28
33
23

moda =26,

22
22
27
25
24

38
52
25
27
18

43
31
29
25
48

24
30
28
34
23

mediana = 24.5

35
41
24
32
16

26
45
37
36
38

28
29
28
22
26

18
27
29
32
21

20
43
18
33
23

cuartil = 22, decil = 34, percentil = 40.3

12) Los siguientes datos son los aumentos de pesos (en gramos) de pollos alimentados con una dieta rica en
proteínas.
Aumento dePeso

R = media 10.5,

moda = 6.5,

Frecuencia

3 - 5
2
6 - 8
10
9 - 11
12
12 - 14
9
15 - 17
7
mediana = 10, cuartil = 3.5, decil = 10.5, percentil = 15.5

13) Un técnico en control de calidad seleccionó 25 cajas con un peso de una libra de un proceso de
producción, y encontró la siguiente distribución de pesos (en onzas).

Peso
15.95 - 15.97
15.98 - 16.00

Frecuencia
24

16.01 - 16.03
16.04 - 16.06
16.07 - 16.09

15
3
1

R = media 16.5, moda = 16.7, mediana = 16.7, cuartil = 15.98, decil = 16.5, percentil = 70.5.
14) De una muestra de empleados de una empresa se obtuvo la siguiente distribución de
recorridos
en los viajes entre el hogar y la oficina:

Distancia (Millas)
1.0
3.0
5.0
7.0
9.0
11.0
13.0

-

2.9
4.9
6.9
8.9
10.912.9
14.9

Frecuencias
2
6
12
50
35
15
5

R = media 16.5, moda = 16.7, mediana = 16.7, cuartil = 15.98, decil = 16.5,
. percentil = 70.5.

II. ANALÍSIS COMBINATORIO, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES.

15. ¿De cuantas números naturales nones existen que tengan una expresión numérica (numeral) de tres
dígitos con los elementos:

0,1,2,3,4,5,6,7 .

R. 224

16. Considerando elejemplo anterior pero con los números:

0,1,2,3,4.

R. 40

17. Con los dígitos del 0 al 9 se quieren formar números de 4 cifras, sin repetir cifras en ninguno de los
números formados:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

a) ¿Cuántos se pueden formar? b) ¿Cuántos números son

impares?. c)¿Cuántos números son divisibles entre dos? d) ¿Cuántos números son mayores o iguales que
3000?. R. a). 4536....