Sesión 1_MFII 1

MECANICA DE FLUIDOS II
INTRODUCCIÓN.
El curso de Mecánica de Fluidos II comprende el estudio de la segunda parte de la rama de la
Física denominada Mecánica de Fluidos. En los últimos capítulos del curso de Mecánica de
Fluidos I se derivaron las ecuaciones para flujos reales como la ecuación de continuidad, de
Bernoulli y la ecuación general de la energía. En esta segunda parte, referidaexclusivamente al
estudio de flujos reales a través de tuberías y canales, se aplicarán dichas ecuaciones en la
derivación de relaciones que permitan analizar los distintos sistemas de flujo, determinar las
diferentes formas de pérdida de energía y calcular las fuerzas que ejercen los flujos reales sobre
los objetos con los cuales entran en contacto.
PERDIDAS DE ENERGIA POR FRICCION
Cuando un fluido fluyepor un conducto, tubo o algún otro medio, se presentan pérdidas de energía
debido a la fricción interna en el fluido. Como se indica en la ecuación general de la energía, tales
pérdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del
sistema de flujo. Una forma práctica de determinar la magnitud de las pérdidas por fricción consiste
en utilizar la ecuación deDarcy y algunas variantes de ella como se explicará en la parte siguiente.
1.1 ECUACION DE DARCY.
La ecuación general de la energía entre dos puntos está dada por la relación

p1

γ

+ z1 +

v 12
p
v2
+ h A − hR − hL = 2 + z 2 + 2
2g
γ
2g

(1.1)

donde h A es la energía añadida por una bomba, hR la energía restada por un motor, y el término

hL corresponde a la energía total perdida por el sistema(propiamente es la energía perdida por
unidad de peso de fluido y tiene dimensiones de longitud). Una parte de la pérdida total de energía
es la debida a la fricción en el fluido en movimiento. Se demuestra que esta pérdida por fricción es
proporcional a la cabeza de velocidad del flujo (v 2 / 2 g ) y al cociente de la longitud entre el
diámetro de la corriente de flujo ( L / D ) , cuando se tratade flujo en conductos y tubos de
secciones rectas circulares. Esto se expresa matemáticamente como

hL = f ×

L v2
×
D 2g

y constituye la denominada ecuación de Darcy, donde

hL : pérdida de energía debido a la fricción (Joule/N = m, lb-pie/lb = pie)
L : longitud de la corriente de flujo (m, pie)
D : diámetro del conducto (m, pie)
v : velocidad de flujo promedio (m/s, pie/s)
f : factor defricción (adimensional)

(1.2)

La ecuación de Darcy se puede utilizar para calcular la pérdida de energía en conductos largos y
rectos con secciones circulares, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los
dos tiene que ver con la determinación del factor de fricción f que es adimensional.
1.2 PERDIDAS POR FRICCION EN UN FLUJO LAMINAR.
En un flujo laminar el fluido parecedesplazarse en forma de varias capas, una sobre la otra,
creándose una tensión de corte entre dichas capas debido a la viscosidad del fluido. En tales
circunstancias la energía se pierde por el trabajo de vencer a las fuerzas de fricción producidas por
la tensión de corte. Siendo el flujo laminar muy regular y ordenado, es posible medir dicha pérdida
relacionándolo directamente con los parámetros mediblesdel sistema de flujo. Esta relación se
conoce como la ecuación de Hagen-Poiseuille y está dada por

hL =

32 µ L v
γ D2

(1.3)

Aquí están presentes los parámetros correspondientes a las propiedades del fluido como la
viscosidad µ y el peso específico γ , a las características geométricas del conducto como la
longitud L y el diámetro del conducto D , y a la dinámica del flujo caracterizada por lavelocidad de
flujo promedio v. Esta ecuación ha sido verificada experimentalmente y se demuestra que la
pérdida de energía en un flujo laminar es independiente de las condiciones de la superficie interna
del conducto.
La ecuación de Hagen-Poiseuille solamente es válida para flujos laminares ( N R < 2000) . Pero
como la ecuación de Darcy (1.2) también puede utilizarse para calcular la pérdida por...