Sesion 05 Probabilidad Condicional

Juan Carlos Colonia

PROBABILIDAD CONDICIONAL

PROBABILIDAD CONDICIONAL


La ocurrencia de un evento puede depender o
estar condicionada a la ocurrencia de otro
evento, en cuyo caso la probabilidadde que un
evento A ocurra dado que ya ocurrió algún
evento B se llama probabilidad condicional.

PROBABILIDAD CONDICIONAL
La probabilidad del evento A condicionado a la
ocurrencia del evento Bdenotado por P  A B se
define.
P  A  B
P  B  0
P  A B 
P  B
Observación:

P  A B  P  B A 

PROBABILIDAD CONDICIONAL
La probabilidad de que un vuelo programado
normalmente salga a tiempoes 0.83, la
probabilidad de que llegue a tiempo es 0.82 y la
probabilidad de que salga y llegue a tiempo es
0.78.
a. Calcular la probabilidad de que un avión
llegue a tiempo dado que salió a tiempo
b.Calcular la probabilidad de que un avión salió
a tiempo dado que llego a tiempo

PROBABILIDAD CONDICIONAL
Sean los eventos:
D: El avión salió a tiempo
A: El avión llegue a tiempo
De acuerdo a losdatos se tiene:
P  D   0.83
P  A   0.82
P  D  B   0.78

PROBABILIDAD CONDICIONAL
a.

Probabilidad de que un avión llegue a tiempo
dado que salió a tiempo
P  A  D  0.78
P A D 

 0.94
PD
0.83

b.

Probabilidad de que un avión salió a tiempo
dado que llego a tiempo
P  A  D  0.78
PD A 

 0.95
PA
0.82

EVENTOS INDEPENDIENTES
Dos eventos serán independientes si elconocimiento de la ocurrencia de uno de ellos no
influye ni tiene relación alguna sobre la
ocurrencia o no del otro evento, es decir un
evento no tiene influencia sobre el valor de
probabilidad de otroevento.

EVENTOS INDEPENDIENTES
Dos eventos
cumple:

A

y

B

son independientes si se

P  A  B  P  A  P  B

REGLA DE MULTIPLICACIÓN
Para toda colección de n  1 eventos A0 , A1 , A 2 ,..., A n1, A n
para los cuales P  A 0 A1A 2 ...A n 1A n   0 , entonces:

P  A 0 A1A 2 ...A n 1A n   P  A 0  P  A1 A 0  P  A 2 A 0 A1  ...P  A n A 0 A1...A n 1 

PARTICIÓN DEL ESPACIO...