Sesion_3_Invs_Opera

ACTIVIDAD de la sesión 03
1). La fábrica de muebles “La Moderna” produce dos tipos de modelos de muebles: modelo
Virginia y modelo Mónaco; utilizando dos procesos, de construcción y pintado. Lautilidad
unitaria del modelo Virginia es de $ 200 y del modelo Mónaco es de $ 240. La tabla siguiente,
proporciona los datos básicos del problema.

Con la información indicada se pide: a) Formular elmodelo matemático de PL que optimice las
utilidades de la fábrica. b) Con el modelo formulado, simule las siguientes soluciones factibles:
● Se desea producir 5 muebles de cada modelo. ¿Cuál sería lautilidad total de la fábrica.
● Si por restricciones de capital, la fábrica se restringe a producir un solo tipo de modelo. ¿Qué
modelo de mueble elegiría? ¿Por qué?
SOLUCIÓN:
| X | Y | Capacidad HorariaDisponible |
Modelo Virginia | Modelo Mónaco | |
Construcción | 6 | 12 | 120 |
Pintado | 8 | 4 | 64 |
200 | 240 | |
X≥0 Y≥0
Restricciones
Restricciones
6X + 12 Y≤ 120 l’
8X + 4 Y ≤ 64 l”
FO = 200 X +240 Y maximizar
R1. 6X + 12 Y = 120 6X + 12 Y = 120
6 X = 120 12 Y = 120
X = 120/6 Y = 120/12
X = 20 Y = 10
R2. 8X + 4 Y = 64 8X + 4 Y = 64
8 X = 64 4 Y = 64
X = 64/8 Y = 64/4
X = 8 Y = 16
Hallar B:Reemplazando:
6 X + 12 Y = 120 6 X + 12 Y = 120
8 X + 4 Y = 64 (-3) 6(4) + 12 Y = 120
6 X + 12 Y = 120 24 + 12 Y = 120
-24 X - 12 Y = - 64 12 Y = 120 – 24
-18 X = - 72 12 Y = 96

X = 72/18 Y = 96/12X=4Y=8
Z = 200 X + 240 Y
A (8,0) = 200 (8) + 240 (0) = 1600
B (4,8) = 200 (4) + 240 (8) = 2720
C (0,10) = 200 (0) + 240 (10) = 2400
X: Fabricar 4 muebles modelo Virginia.
Y: Fabricar 8 muebles modeloMónaco.
Para obtener una utilidad de 2720.
2). Una compañía manufacturera, produce cuatro diferentes tipos de productos metálicos que
deben maquinarse, pulirse y ensamblarse. Las necesidades específicasde tiempo (en horas)
para cada producto son las siguientes:

La compañía dispone semanalmente de 480 horas para maquinado, 400 horas para el pulido y
400 horas para el ensamble. Las ganancias...