Sesion 4 Gerencia

Sesión 4
Programación Lineal, Análisis Económicos de
Alternativas
Gerencia
SEMESTRE 2014 - I
Profesor: Mg. Ricardo Serida M.
05/10/15

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Programación Lineal (1)
• Antigua e importante herramienta de investigación de
operaciones, se usa cuando un problema puede describirse
usando ecuaciones y desigualdades que son todas lineales.
• La Programación Lineal (PL) es una técnica matemática deoptimización. Se entiende que es un método que trata de
maximizar o minimizar un objetivo; por ejemplo, maximizar las
utilidades o minimizar los costos. PL es un subconjunto de
procedimientos de optimización matemática llamada
Programación Matemática.
• Trata la planeación de las actividades para obtener un resultado
optimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta
especificada (según el modelomatemático) entre todas las
alternativas de solución.
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Programación Lineal (2)
• PL no permite manejo incertidumbre en las relaciones; no incluye
ninguna probabilidad o variable aleatoria. Por consiguiente, el
problema de maximizar la función objetivo, sujeta a las distintas
restricciones, es simple. Cuando son pocas variables, el sentido
común y la aritmética pueden solucionarlo, y esque así se han
resuelto esos problemas por generaciones, sin embargo, la
intuición es poco valida si el problema es más complejo. La
programación lineal hace posible manejar problemas con gran
cantidad de restricciones.
• En todo problema de PL se toman ciertas decisiones. Estas se
representan con variables de decisión xj que se utilizan en el
modelo de programación lineal.
• La estructura básicade un problema de este tipo es maximizar o
minimizar la función objetivo, satisfaciendo al mismo tiempo un
grupo de condiciones restrictivas o restricciones.
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Programación Lineal (3)
• La función objetivo.
La función por maximizar o minimizar se llama función objetivo.
Aunque existe un numero infinito de soluciones para el sistema
de restricciones (llamadas soluciones factibles opuntos
factibles), la meta es encontrar una que sea una solución óptima
(esto es, una que dé el valor máximo o mínimo de la función
objetivo).

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Programación Lineal (4)
• Restricciones estructurales y restricciones de no
negatividad.
• Las restricciones son limitaciones impuestas al grupo de
decisiones permisibles. Algunos ejemplos específicos
de tales restricciones son:
1. Unadministrador de cartera tiene determinada cantidad de
capital a su disposición. Las decisiones están limitadas por la
cantidad de capital disponible y por las regulaciones
gubernamentales.
2. Las decisiones del administrador de una planta están
limitadas por la capacidad de dicha planta y por la
disponibilidad de recursos.
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Programación Lineal (5)
3. Los planes de una aerolínea para llevar acabo la asignación
del personal y los vuelos están restringidos por las
necesidades de mantenimiento de los aviones y por la
cantidad de empleados disponibles.
El Modelo de programación lineal se ocupa de maximizar o
minimizar una función objetivo lineal sujeta a dos tipos de
restricciones:
1.
2.

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Restricciones estructurales.
Restricciones de no negatividad.
Las restricciones estructuralesreflejan factores como la limitación
de recursos y otras situaciones que impone la situación del
problema.
Las restricciones de no negatividad garantizan que ninguna variable
de decisión sea negativa.
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PL – Método Grafico (1)
• Este método se fundamenta en la versión gráfica que
presentemos de todas las restricciones planteadas; las cuales se
superpondrán una sobre otra, hasta llegar a limitarun área,
denominada área factible.
• El procedimiento más funcional para la aplicación de este
método es introducir una pequeña modificación en las
restricciones, las cuales generalmente están planteadas como
inecuaciones, transformándolas en ecuaciones.
• Ya convertidas las restricciones en ecuaciones para su grafica
aplicamos el método de los interceptos consistente en
determinar los puntos...