Sesion 5 Torque

ESTÁTICA
SEGUNDA CONDICIÓN
DE EQUILIBRIO

Rompedor de rocas

Objetivos de la sesión:

• Aplicar los principios de equilibrio
de fuerza y de torque a los cuerpos
rígidos.
• Concluir que el torque es la rotación
que crea una fuerza respecto a un
punto de giro

CARACTERÍSTICAS DE LA 2da
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
• Momento, Torque, Par
• Equilibrio de Rotación
• Fuerzas no concurrentes

MOMENTO
Elmomento de
torsión es un giro
o vuelta que
tiende a producir
rotación. * * * Las
aplicaciones se
encuentran en
muchas
herramientas
comunes en el
hogar o la industria
donde es necesario

Definición de
momento de torsión
El
El momento
momento de
de torsión
torsión se
se
define
define como
como la
la tendencia
tendencia aa
producir
producir un
un cambio
cambio en
en el
el
movimiento
movimientorotacional.
rotacional.
Ejemplos:

El momento de torsión se determina
por tres factores:
••
••
••

La
La magnitud
magnitud de
de la
la fuerza
fuerza aplicada.
aplicada.
La
La dirección
dirección de
de la
la fuerza
fuerza aplicada.
aplicada.
La
La ubicación
ubicación de
de la
la fuerza
fuerza aplicada.
aplicada.

Las fuerzas
más
Each
The
40-N
of theforce
20-N
cercanas
al atwice
extremo
forcesproduces
has
different
thede
latorque
llave tienen
mayores
torque
as
due
does
to
the
the
momentos
direction
20-N de
force.
of torsión.
force.

Ubicación
Magnitude
de
of
fuerza
force
Direction
of
Force
20 N 

2020
N NN
20
 20
40NN
20 20
N N

Unidades para el momento de
torsión

El
El momento
momento de
de torsión
torsión es
es proporcional
proporcional
aa la
la magnitud
magnitud de
de FF yy aa la
ladistancia
distancia rr
desde
desde el
el eje.
eje. Por
Por tanto,
tanto, una
una fórmula
fórmula
tentativa
tentativa puede
puede ser:
ser:
Unidades:
 == Fr
Fr
Nm o lbft

 = (40 N)(0.60 m)
= 24.0 Nm

 == 24.0
24.0 Nm
Nm

6 cm
40 N

Línea de acción de una
fuerza
La
La línea
línea de
de acción
acción de
de una
una fuerza
fuerza es
es una
una
línea
línea imaginaria
imaginaria de
de longitudlongitud indefinida
indefinida
dibujada
dibujada aa lo
lo largo
largo de
de la
la dirección
dirección de
de la
la
fuerza.
fuerza.

F1

F2
Línea
de
acción

F3

Ejemplo 1: Una fuerza de 80 N actúa en
el extremo de una llave de 12 cm como se
muestra. Encuentre el momento de
torsión.

• Extienda línea de acción, dibuje,
calcule r.
rr =
= 12
12 cm
cm sen
sen
 == (80
N)(0.104
m)
(80
N)(0.104
m)
00
60=
10.4
60 = 10.4
== 8.31
N
m
8.31
N
m
cm
cm

Alternativo: Una fuerza de 80 N actúa
en el extremo de una llave de 12 cm
como se muestra. Encuentre el momento
de torsión.
positivo
12 cm

Descomponga la fuerza de 80-N en
componentes como se muestra.
Note de la figura: rx = 0 y ry = 12 cm

 = (69.3 N)(0.12 m)

 == 8.31
8.31 N
Nm
m como
como antes
antes

Ejemplo 2: Encuentre el momento
de torsiónresultante en torno al eje
A para el arreglo que se muestra
abajo:
Encuentre
Encuentre
debido
debidoaacada
cada
fuerza.
fuerza.Considere
Considere
primero
primerola
lafuerza
fuerza
de
de20
20N:
N:

r = (4 m) sen
300 = 2.00 m

 = Fr = (20 N)(2 m)
= 40 N m, mr

negativo 20 N

30 N

r

300

2m

6m
40 N

300

A

4m

El momento de torsión en
torno a A es en sentido de
las manecillas del reloj ynegativo.

2020 == -40
-40 N
Nm
m

Ejemplo 2 (cont.): A continuación
encuentre el momento de torsión debido
a la fuerza de 30 N en torno al mismo
eje A.
Encuentre
Encuentre
debido
debidoaacada
cada
fuerza.
fuerza.Considere
Considere
aacontinuación
continuaciónla
la
fuerza
fuerzade
de30
30N.
N.

r = (8 m) sen
300 = 4.00 m

 = Fr = (30 N)(4 m)
= 120 N m, mr

20 N
r
negativo

30 N
300

300
2m6m
40 N

A

4m

El momento de torsión en
torno a A es en sentido de
las manecillas del reloj y
negativo.

3030 == -120
-120 N
Nm
m

Ejemplo 2 (cont.): Finalmente,
considere el momento de torsión debido
a la fuerza de 40-N.
Encuentre
Encuentre
debido
debidoaacada
cada
fuerza.
fuerza.Considere
Considere
aacontinuación
continuaciónla
la
fuerza
fuerzade
de40
40N:
N:

r = (2 m) sen
900 = 2.00...