Sesion2

SESION 02

ESTATICA

T1
T2

W
N1
N2

Estructura de un puente moderno en equilibrio donde las tensiones T de los cables de acero equilibran junto con las normales N de la estructura de concreto al peso W del puente.

5.1 Estática
Es aquella parte de la física que estudia las condiciones de equilibrio, que se aplican en el análisis de un cuerpo, esencialmente se dice que un cuerpoesta en equilibrio traslacional si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no producen sobre esta una aceleración neta, es decir o esta en reposo o moviéndose a velocidad constante. Esencialmente el equilibrio traslacional es un caso particular de la segunda ley de Newton, en donde se considera la aceleración neta igual a cero

(5.1)

De la ecuación anterior se deduceque la sumatoria de las componentes de la fuerza neta es igual a cero es decir desdoblando la ecuación anterior tenemos:

(5.2)

Estas ecuaciones son utilizadas en los casos en que las fuerzas que actúan son coplanares y concurrentes.

5.2 Diagrama de Cuerpo Libre(19)
Un diagrama de cuerpo libre es un diagrama en el que aparecen un cuerpo aislado (libre) y todas las fuerzas que sobre elcuerpo dado ejercen otros. En el no aparecen las fuerzas ejercidas por el cuerpo dado sobre otros cuerpos. Es importante hacer observar que deben aparecer todas
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerado y que no puede existir una fuerza a menos que exista un cuerpo que la ejerza. El número de fuerzas en el diagrama de cuerpo libre se determina observando el número de cuerpos que ejercenfuerzas sobre el dado.
La palabra libre en el nombre de Diagrama de cuerpo libre hace resaltar la idea de que todos los cuerpos que ejercen fuerzas sobre el cuerpo dado han sido suprimidos o retirados y reemplazados por las fuerzas que ejercen.
esas fuerzas pueden ser de contacto o a distancia, siendo la atracción de la tierra ( o peso del cuerpo ) la fuerza de este ultimo tipo mas importante.5.3 Fuerzas de Reacción
Para trazar un diagrama de cuerpo libre de un cuerpo dado suele partirse de ciertas suposiciones, en lo que respecta a la naturaleza de las fuerzas (Reacciones) ejercida por otros cuerpos sobre el cuerpo dado. Las suposiciones más comunes son las siguientes:
a. Si la superficie de contacto por la cual un cuerpo trasmite una fuerza sobre otro tiene solo ungrado poco apreciable de rugosidad puede suponerse que es lisa ( sin rozamiento) y, por consiguiente, la acción ( o reacción) de un cuerpo sobre otro tiene una dirección normal a la superficie de contacto
a. Un cuerpo que posee solamente un grado pequeño de rigidez, como una cuerda, un cable una cadena, etc., puede considerarse como perfectamente flexible y, por consiguiente, la tracción de uncuerpo de esta clase sobre otro cuerpo cualquiera esta dirigida a lo largo del eje del cuerpo flexible.

Ejemplo 5.1
Un cilindro homogéneo que pesa 50 Kg-f y tiene un radio de 30 cm descansa entre planos lisos OA y OB, en la forma que se indica en la figura 5.1
El miembro OB esta unido al muro vertical en O por medio de un pasador liso. Análogamente, el cable horizontal esta unido en A y B pormedio de pasadores lisos. Se supone que los pesos de OB y AB son despreciables. Trazar un diagrama de cuerpo libre de .
a) el cilindro
a) La barra OB.
FIGURA 5.1 (a) Sistema de barra, cilindro y cuerda en equilibrio (b) DCL del cilindro (c) DCL de la barra
300
P
Q
50Kg
(b)
300
300
300
O
A
B
(a)
Cable
T
Q
Ox
Oy
(c)

O
B
CSolución
a) Sobre el cilindro actúan tres cuerpos ( y solo tres ): la tierra, el plano vertical y la barra OB. Habrá por consiguiente, tres (y solo tres) fuerzas en el diagrama de...